9．某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)一元，日銷售量將減少20千克．設(shè)每千克水果盈利x（x＞10）元，每天銷售這種水果的盈利為y元．
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每千克水果盈利多少元時(shí)，能使商場(chǎng)每天銷售這種水果獲利最多，最多獲利多少元？
（3）現(xiàn)要保證每天銷售這種水果盈利6000元以上（含6000元），求每千克水果盈利的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量”可得．
（2）根據(jù)題意列出二次函數(shù)解析式，然后轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，最后求其最值；
（3）根據(jù)題意列不等式求解可得．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：y=x[500-20（x-10）]=-20x2+700x；

（2）∵y=-20x2+700x=-20（x-17.5）2+6125，
∴當(dāng)x=17.5時(shí)，y最大=6125，
答：每千克水果盈利17.5元時(shí)，能使商場(chǎng)每天銷售這種水果獲利最多，最多獲利6125元；

（3）根據(jù)題意得：-20（x-17.5）2+6125≥6000，
解得：15≤x≤20，
答：每千克水果盈利的取值范圍15≤x≤20．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟知此題的等量關(guān)系是：總利潤(rùn)=每千克盈利×日銷售量．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某蔬菜生產(chǎn)基地經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，對(duì)種植的A、B、C三種蔬菜的成本與售價(jià)情況統(tǒng)計(jì)如表：
蔬菜品種ABC
成本（元/噸）300022001500
售價(jià)（元/噸）700040003200
并且從市場(chǎng)調(diào)研中總結(jié)得知：該基地的蔬菜C的種植面積一般是蔬菜B種植面積的2倍，生產(chǎn)基地要按照這個(gè)規(guī)律種植，才不至于滯銷．現(xiàn)知道基地共有用地200畝，蔬菜A每畝產(chǎn)量為3噸，蔬菜B每畝產(chǎn)量為5噸，蔬菜C每畝產(chǎn)量為7噸．若設(shè)種植蔬菜B為x畝，基地假設(shè)把生產(chǎn)的蔬菜都能銷售出去，其利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)市場(chǎng)行情，蔬菜A的種植不能多于50畝，求該蔬菜生產(chǎn)基地在這次種植中能獲得的最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．計(jì)算：
（1）（-66）×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{11}$）                                       （2）4-（-3）2×2
（3）-22÷$\frac{2}{3}$×（1-$\frac{1}{3}$）2                                               （4）32÷（-$\frac{1}{3}$）3-24÷（-$\frac{1}{2}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．計(jì)算
（1）|-3|+（$\frac{1}{3}$）-2×（$π-\sqrt{3}$）0+（-1）2         
（2）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．我們知道，無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如：將$0.\stackrel{•}{3}$轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)$0.\stackrel{•}{3}$=x，則x=0.3+$\frac{1}{10}$x，解得x=$\frac{1}{3}$，即$0.\stackrel{•}{3}$=$\frac{1}{3}$．仿此方法，將$0.\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{3}$化成分?jǐn)?shù)是$\frac{13}{99}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．當(dāng)a=$\frac{5}{2}$ 時(shí)，分式$\frac{5-2a}{{{a^2}+1}}$的值等于0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．（ab）4÷（ab3）=abB．a10÷（a5÷a3）=a8C．xm+3÷xm+1=x3D．（x3n÷xn）÷x2n=x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某商廈服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌的服裝平均每天可售出20件，每件盈利40元，為迎接“十、一”黃金周，商廈決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施增加盈利的同時(shí)盡可能減少庫(kù)存，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件該品牌的童裝每降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在銷售這種服裝上盈利1200元，每件這種服裝應(yīng)降價(jià)多少元銷售？
（1）利用表格分析數(shù)量關(guān)系：（若設(shè)應(yīng)降價(jià)x元銷售，請(qǐng)用代數(shù)式表示三處“？”）
 
 有關(guān)數(shù)量
不同狀態(tài)		 日銷售（件） 單件利潤(rùn)（元） 
 總利潤(rùn)（元）
 ①原來(lái)的銷售情況  20×40
 
 ②預(yù)期的銷售情況		 1200
（2）列方程求每件這種服裝應(yīng)降價(jià)多少元銷售．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．“十一黃金周”期間，晉華旅行社推出了“三晉文化游”項(xiàng)目的團(tuán)購(gòu)活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若總?cè)藬?shù)不超過(guò)25人，每人收費(fèi)1000元；若總?cè)藬?shù)超過(guò)25人，每增加1人，每人收費(fèi)降低20元，（但每人收費(fèi)不低于700元），設(shè)有x人參加這一旅游項(xiàng)目的團(tuán)購(gòu)活動(dòng)．
（1）當(dāng)x=35時(shí)，每人的費(fèi)用為800元；
（2）某社區(qū)居民組團(tuán)參加該活動(dòng)，共支付旅游費(fèi)用27000元，求該社區(qū)共有多少人參加此次“三晉文化游”？

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