【題目】已知：四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，．

（1）如圖1，求證：四邊形為平行四邊形；

（2）如圖2，，，，，，求四邊形的面積．

【答案】（1）詳見解析；（2）

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后利用ASA即可證出，從而得出，最后根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證出結(jié)論；

（2）根據(jù)矩形的判定定理可知四邊形是矩形，從而得出，從而證出是等邊三角形，利用銳角三角函數(shù)求出CD，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得四邊形是平行四邊形，作于，利用銳角三角函數(shù)求出DH，最后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求出結(jié)論．

（1）證明：∵

∴

∵，

∴

∴

∴四邊形是平行四邊形

（2）∵

∴四邊形是矩形

∴與相等且互相平分

∴

∵

∴

∴是等邊三角形

∴

∵，

∴

∵，

∴四邊形是平行四邊形

作于

∵

∴

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（L）與時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘的進(jìn)水量與出水量分別是（　　）

A.5L，3.75LB.2.5L，5LC.5L，2.5LD.3.75L，5L

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時(shí)停止.甲車行駛一段時(shí)間后，因故停車0.5小時(shí)，故障解除后，繼續(xù)以原速向B地行駛，兩車之間的路程y（千米）與出發(fā)后所用時(shí)間x(小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.

（2）求m的值.

（3）若甲車沒有故障停車，求可以提前多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c過(guò)點(diǎn)A(3, 0)、點(diǎn)B(0, 3)．點(diǎn)M(m, 0)在線段OA上（與點(diǎn)A、O不重合），過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線與線段AB交于點(diǎn)P，與拋物線交于點(diǎn)Q，聯(lián)結(jié)BQ．

（1）求拋物線表達(dá)式；

（2）聯(lián)結(jié)OP，當(dāng)∠BOP＝∠PBQ時(shí)，求PQ的長(zhǎng)度；

（3）當(dāng)△PBQ為等腰三角形時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)圖象與正半軸交于點(diǎn)，與軸分別交于點(diǎn).若過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線交拋物線于點(diǎn)．

（1）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為______；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，該二次函數(shù)有最大值3，試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在正方形的對(duì)角線上，且，正方形的兩邊，分別交，于點(diǎn)，，若正方形的邊長(zhǎng)為，則重疊部分四邊形的面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前，我國(guó)的空氣質(zhì)量得到了大幅度的提高．現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了某城市1個(gè)月的空氣質(zhì)量情況，并將監(jiān)測(cè)的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查的天數(shù)為_______天；扇形圖中，表示“輕度污染”的扇形的圓心角為______度；

（2）將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）估計(jì)該城市一年（以365天計(jì)算）中，空氣質(zhì)量未達(dá)到優(yōu)的天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦AD的垂線交半圓O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)C，使∠BED=∠C．

（1）判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若AC=8，cos∠BED=，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中,．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為．過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),連接,交于點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)為何值時(shí)，?

（2）設(shè)五邊形的面積為， 求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）連接．是否存在某一時(shí)刻, 使點(diǎn)在的垂直平分線上，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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