Question

18．小紅對小明說，有這樣一個式子ax+by，當x=5，y=2時，它的值是1；當x=7，y=3時，它的值是-5；你知道當x=7，y=-5時，它的值嗎？小明想了想，很快就做出了正確答案．你知道聰明的小明是怎樣做的嗎？

Answer 1

分析 把x與y的兩對值及結果代入式子列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，確定出原式，再將x與y的值代入計算即可求出值．

解答 解：根據題意得：$\left\{\begin{array}{l}{5a+2b=1①}\\{7a+3b=-5②}\end{array}\right.$，
②×2-①×3得：-a=-13，
解得：a=13，
把a=13代入①得：b=-32，
∴原式=13x-32y，
當x=7，y=-5時，原式=91+160=251．

點評 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．