Question

【題目】如圖，數(shù)軸上點所對應(yīng)的數(shù)分別為，且都不為0，點是線段的中點，若，則原點的位置（ ）

A.在線段上B.在線段的延長線上

C.在線段上D.在線段的延長線上

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)中點的定義得到b-c=c-a，即a+b=2c，然后把2c=a+b代入，則有|a+b|=|b|-|a|＞0，根據(jù)絕對值的意義得a與b異號，并且|b|＞|a|，于是有b為整數(shù)，a為負(fù)數(shù)，點B離原點比點A離原點要遠(yuǎn)，即可判斷原點的大致位置．

解：∵C為AB之中點，
∴b-c=c-a，即a+b=2c，
∴，

∴|a+b|-|b|+|a|=0，

∴|a+b|=|b|-|a|＞0，
∴a與b異號，并且|b|＞|a|，即b為整數(shù)，a為負(fù)數(shù)，點B離原點比點A離原點要遠(yuǎn)，
∴原點在點A與點C之間．
故選：A．