如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為（3，4），頂點A在x軸的正半軸上．反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過頂點B，求k的值．
過點C作CD⊥x軸于點D，
∵C（3，4），
∴OD=3，CD=4，
在Rt△OCD中，
OC=
OD2+CD2
=
32+42
=5，
∴B（8，4），
∵點B在反比例函數(shù)y=
k
x
上，
∴4=
k
8
，解得k=32．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=2x-1與雙曲線y=
k
x
交于第一象限內一點A（m，1）
（1）直接寫出該雙曲線的函數(shù)表達式：______．
（2）根據(jù)圖象直接寫出解不等式2x-1＞
1
x
（x＞0）的解集：______．
（3）若點B（
a2+b2
2ab
，n）（a≠b）在雙曲線y=
k
x
上，點P（x0，0）是x負半軸上一動點，分別過點A、B作x軸的垂線交于點E1和點E2，連接PA、PB．
①求證：n＜1；
②當P點沿x軸向點E1運動的過程中，試探索△PAE1的面積與△PBE2面積的大小關系．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，△AOB的OB邊在x軸上，∠OAB=90°，OA=AB=3
2
，反比例函數(shù)y1=
k
x
過A點，一次函數(shù)y2=ax-b的圖象過A點且與反比例函數(shù)圖象的另一交點為C（-1，m），連接OC
（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△OAC的面積；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出當y1≥y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=
10
，點B的坐標為（m，-2），tan∠AOC=
1
3
．
（1）求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式；
（2）求三角形ABO的面積；
（3）在y軸上存在一點P，使△PDC與△CDO相似，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l與雙曲線交于A、C兩點，將直線l繞點O順時針旋轉a度角（0°＜a≤45°），與雙曲線交于B、D兩點，則四邊形ABCD的形狀一定是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，雙曲線y=
5
x
在第一象限的一支上有一點C（1，5），過點C的直線y=-kx+b（k＞0）與x軸交于點A（a，0）、與y軸交于點B．
（1）求點A的橫坐標a與k之間的函數(shù)關系式；
（2）當該直線與雙曲線在第一象限的另一交點D的橫坐標是9時，求△COD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和一次函數(shù)y2=ax+1的圖象相交于第一象限內的點A，且點A的橫坐標為1．過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點C，求線段AC的長度．
（3）直接寫出：當y1＞y2＞0時，x的取值范圍．
（4）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出p點坐標；若不存在，請說明理由．（要求至少寫兩個）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點A（-
3
，b），過點A作AB垂直x軸于點B，△AOB的面積為
3
．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點A，并且與x軸相交于點M，求△AOM的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，C（2，1），D（1，1）．反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與邊BC交于點E，與邊CD交于點F．已知BE：CE=3：1，則DF：FC等于（　�。�
A．4：1B．3：1C．2：1D．1：1

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