【題目】某“希望學(xué)校”修建了一棟4層的教學(xué)大樓,每層樓有6間教室,進(jìn)出這棟大樓共有3道門(兩道大小相同的正門和一道側(cè)門).安全檢查中,對這3道門進(jìn)行了測試:當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時,2分鐘內(nèi)可以通過400名學(xué)生,若一道正門平均每分鐘比一道側(cè)門可多通過40名學(xué)生.
(1)求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生?
(2)檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時因?qū)W生擁擠,出門的效率降低20%.安全檢查規(guī)定:在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這3道門安全撤離.假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生,問:建造的這3道門是否符合安全規(guī)定?為什么?
【答案】(1)平均每分鐘一道側(cè)門可以通過80名學(xué)生,一道正門可以通過120名學(xué)生;(2)符合安全規(guī)定
【解析】
(1)我們可設(shè)平均每分鐘一道側(cè)門可以通過x名學(xué)生,則一道正門可以通過(x+40)名學(xué)生,根據(jù)題意列方程解答即可.
(2)我們先求出這棟樓最多有學(xué)生,再求出擁擠時5分鐘3道門能通過多少名學(xué)生,比較后即可得出結(jié)論.
解:(1)設(shè)平均每分鐘一道側(cè)門可以通過x名學(xué)生,則一道正門可以通過(x+40)名學(xué)生,
根據(jù)題意列方程:2x+2(x+40)=400
解這個方程得:x=80
∴x+40=120
答:平均每分鐘一道側(cè)門可以通過80名學(xué)生,則一道正門可以通過120名學(xué)生.
(2)這棟樓最多有學(xué)生4×6×45=1080(人)
擁擠時5分鐘3道門能通過(人)
1280>1080
建造的3道門符合安全規(guī)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形EBFD為平行四邊形;
(2)對角線AC分別與DE、BF交于點(diǎn)M、N.求證:△ABN≌△CDM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在圖(1)中,對任意相鄰的上下或左右兩格中的數(shù)字同時加1或減2,這算作一次操作,經(jīng)過若干次操作后,圖(1)能變?yōu)閳D(2),則圖(2)中A格內(nèi)的數(shù)是_____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某小區(qū)的一個健向器材,已知BC=0.15m,AB=2.70m,∠BOD=70°,求端點(diǎn)A到地面CD的距離(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠A=30°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A—C—B運(yùn)動,點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以a(cm/s)的速度沿AB運(yùn)動,P,Q兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)B時,兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為x(s),△APQ的面積為y(cm2),y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1 , C2兩段組成,如圖2所示.
(1)求a的值;
(2)求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段BC上某一段時△APQ的面積,大于當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上任意一點(diǎn)時△APQ的面積,求x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,DE⊥AC,E為垂足,圖中相似三角形共有(全等三角形除外)( 。
A. 3對 B. 4對 C. 5對 D. 6對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.
(1)求證:△ABC∽△ADE;
(2)判斷△ABD與△ACE是否相似?并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,試回答下列問題:
(1)如圖①,求證:OB∥AC.
(2)如圖②,若點(diǎn)E、F在線段BC上,且滿足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF.則∠EOC的度數(shù)等于;(在橫線上填上答案即可).
(3)在(2)的條件下,若平行移動AC,如圖③,那么∠OCB:∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說明理由;若不變,求出這個比值.
(4)在(3)的條件下,如果平行移動AC的過程中,若使∠OEB=∠OCA,求∠OCA度數(shù).
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