精英家教網(wǎng)如圖，已知五邊形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，則五邊形ABCDE的面積為
 
．
分析：可延長(zhǎng)DE至F，使EF=BC，可得△ABC≌△AEF，連AC，AD，AF，可將五邊形ABCDE的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)△ADF的面積，進(jìn)而求出結(jié)論．
解答：精英家教網(wǎng)解：延長(zhǎng)DE至F，使EF=BC，連AC，AD，AF，
∵AB=CD=AE=BC+DE，∠ABC=∠AED=90°，
由題中條件可得Rt△ABC≌Rt△AEF，△ACD≌△AFD，
∴SABCDE=2S△ADF=2×
1
2
•DF•AE=2×
1
2
×2×2=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)以及三角形面積的計(jì)算，注意對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練掌握及綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠A=∠B=90°，則可以將五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分的直線有
無數(shù)
條；滿足條件的直線可以這樣確定：
如過C作AB的平行線，將五邊形分成一個(gè)矩形和一個(gè)梯形，過梯形中位線中點(diǎn)及矩形對(duì)角線的交點(diǎn)的直線即是；設(shè)上述直線與AB、ED的交點(diǎn)分別是P、Q，則過PQ中點(diǎn)M且與AB、ED相交的直線都可以將五邊形的面積平分．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠A=∠B=90°，則可以將該五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分的直線有
無數(shù)
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠A=∠B=90°，則可以將五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分的直線有________條；滿足條件的直線可以這樣確定：________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第24章《相似形》好題集（09）：24.1 比例線段（解析版） 題型：填空題

如圖，已知五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠A=∠B=90°，則可以將五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分的直線有    條；滿足條件的直線可以這樣確定：    ．

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