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已知方程x2+2(4+m)x+(3m2+4mn+4n2+2)=0(其中x是未知數)有實根,求m、n的值.
解:∵原方程有實根,
∴△≥0,
即[2(1+m)]2-4×1×(3m2+4mn+4n2+2)≥0,
整理、變形,得
4[(m-1)2+(m+2n)2]≥0,
∴(m-1)2+(m+2n)2≤0,
又(m-1)2+(m+2n)2≥0,
∴(m-1)2+(m+2n)2=0,
∴m-1=0,且m+2n=0,
∴m=1,n=-.
科目:初中數學 來源: 題型:
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