【題目】如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點EF；②作直線EF交BC于點D連接AD．若AD＝AC，∠C＝40°，則∠BAC的度數(shù)是（ ）

A.105°B.110°C.I15°D.120°

【答案】D

【解析】

利用基本作圖得到EF垂直平分AB，根據(jù)垂直平分線的性質可得DA＝DB，根據(jù)等腰三角形的性質可得∠B＝∠DAB，然后利用等腰三角形的性質可得∠ADC＝40°，根據(jù)三角形外角性質可得∠B＝20°，根據(jù)三角形內角和定理即可得答案．

由作法得EF垂直平分AB，

∴DA＝DB，

∴∠B＝∠DAB，

∵AD＝AC，∠C=40°，

∴∠ADC＝∠C＝40°，

∵∠ADC＝∠B+∠DAB，

∴∠B＝∠ADC＝20°，

∴∠BAC＝180°-∠B-∠C=120°．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,AB=6cm,AC=BD=4cm.∠CAB=∠DBA=60 ,點 P 在線段 AB 上以 1cm/s 的速度由點A 向點 B 運動,同時,點 Q 在線段 BD 上由點 B 向點 D 運動。它們運動的時間為 t(s)，則點 Q的運動速度為________cm/s，使得 A. C. P 三點構成的三角形與 B. P、Q 三點構成的三角形全等。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計）， A為入口， F，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且AB=CG=EF ；彎道為以點O為圓心的一段弧，且弧BC，弧ED，弧CD所對的圓心角均為90°．甲、乙兩車由A口同時駛入立交橋，均以10m/s的速度行駛，從不同出口駛出. 其間兩車到點O的距離y（m）與時間x(s)的對應關系如圖2所示．結合題目信息，下列說法錯誤的是( )

A. 甲車在立交橋上共行駛8s B. 從F口出比從G口出多行駛40m

C. 甲車從F口出，乙車從G口出 D. 立交橋總長為150m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分線，且 AD=AB，過點 C 作 AD 的垂線，交 AD 的延長線于點 H．

（1）如圖 1，若∠BAC=60°．

①直接寫出∠B 和∠ACB 的度數(shù)；

②若 AB=2，求 AC 和 AH 的長；

（2）如圖 2，用等式表示線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.

（1）求證：無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設方程兩實數(shù)根分別為x1、x2，且滿足x12+x22=3 x1x2，求實數(shù)p的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點，其中A點的坐標為（－3，0）。

（1）求點B的坐標；

（2）已知，C為拋物線與y軸的交點。

①若點P在拋物線上，且，求點P的坐標；

②設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，FG、AC是直徑，AB是弦，FG⊥AB，垂足為點P，過點C的直線交AB的延長線于點D，交GF的延長線于點E，已知AB＝4，⊙O的半徑為 ．

（1）求線段AP的長；

（2）若DE是⊙O的切線，求線段OE的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB⊥CD，C是AB上一動點，AB＝CD

（1）在圖1中，將BD繞點B逆時針方向旋轉90°到BE，若連接DE，則△DBE為等腰直角三角形；若連接AE，試判斷AE與BC的數(shù)量和位置關系并證明；

（2）如圖2，F是CD延長線上一點，且DF＝BC，直線AF，BD相交于點G，∠AGB的度數(shù)是一個固定值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，五邊形是學校的一塊種植基地示意圖，這塊基地可以分成正方形和，已知這個五邊形的周長為88米，正方形的面積為400平方米．

（1）求正方形的周長；

（2）求點到邊的距離．

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