Question

【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市組織了一次初三年級(jí)1200名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)（滿分50分），整理得到如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)（分）	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46		47	48		49	50
人 數(shù)	1	2	3	3	6	7	5	8	15	9	11		12	8		6	4
成績(jī)分組												頻數(shù)			頻率
35≤x＜38												3			0.03
38≤x＜41												a			0.12
41≤x＜44												20			0.20
44≤x＜47												35			0.35
47≤x≤50												30			b

請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問(wèn)題∶

（1）樣本的中位數(shù)是 分；

（2）頻率統(tǒng)計(jì)表中a＝ ，b＝ ；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（4）請(qǐng)根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該次大賽中成績(jī)不低于41分的學(xué)生有多少人.

Answer 1

【答案】（1）44.5 ;（2）a＝12 ,b＝0.30 ;（3）見(jiàn)解析;（4）1020人.

【解析】分析：（1）根據(jù)題意可知中位數(shù)是第50個(gè)數(shù)和51個(gè)數(shù)的平均數(shù)，本題得以解決；（2）根據(jù)表格和隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)，可以求得a、b的值，本題得以解決；（3）根據(jù)（2）中a的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得該次大賽中成績(jī)不低于41分的學(xué)生人數(shù)．

詳解：（1）∵隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)，

由表格可得，1+2+3+3+6+7+5+8+15=50，50+9+59，

∴中位數(shù)為：=44.5，

故答案為：44.5；

（2）由表格可得，a=100×0.12=12，

b=30÷100=0.30，

故答案為：12，0.30；

（3）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，

（4）1200×0.85＝1020（人） ∴本次大賽中成績(jī)不低于41的估計(jì)有1020人