【題目】如圖，是等邊三角形，點是邊的中點，點在直線上，若是軸對稱圖形，則的度數(shù)為__________

【答案】15°或30°或75°或120°

【解析】

當(dāng)△PAD是等腰三角形時，是軸對稱圖形．分四種情形分別求解即可．

如圖，當(dāng)△PAD是等腰三角形時，是軸對稱圖形．

∵AD是等邊三角形BC邊長的高，

∴∠BAD=∠CAD=30°,

當(dāng)AP＝AD時，∠P1AD=∠P1AB +∠BAD =120°+30°=150°

∴∠AP1D＝==15°，

∠AP3D＝==75°．

當(dāng)PA＝PD時，可得∠AP2D＝==120°．

當(dāng)DA＝DP時，可得∠AP4D＝∠P4AD =30°，

綜上所述，滿足條件的∠APD的值為120°或75°或30°或15°．

故答案為15°或30°或75°或120°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC

⑴求∠ECD的度數(shù)；

⑵若CE=5，求CB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣，y2）、點C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.

（1）用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線，交BC于點D；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求S△ADC: S△ADB的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，和均為等邊三角形，點在的延長線上，連接，求證：．

（2）類比探究：如圖2，和均為等腰直角三角形，，點在邊的延長線上，連接．請判斷：①的度數(shù)為_________．②線段之間的數(shù)量關(guān)系是_________．

（3）問題解決：在（2）中，如果，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高速公路有的路段需要維修，擬安排甲、乙兩個工程隊合作完成，規(guī)定工期不得超過一個月(30天) ，已知甲隊每天維修公路的長度是乙隊每天維修公路長度的2倍，并且在各自獨立完成長度為公路的維修時，甲隊比乙隊少用6天

（1）求甲乙兩工程隊每天能完成維修公路的長度分別是多少

（2）若甲隊的工程費用為每天2萬元，乙隊每天的工程費用為1.2萬元，15 天后乙隊另有任務(wù)，余下工程由甲隊完成，請你判斷能否在規(guī)定的工期完成且總費用不超過80萬元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB═2，AD=，P是BC邊上的一點，且BP=2CP．

（1）用尺規(guī)在圖①中作出CD邊上的中點E，連接AE、BE（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）如圖②，在（1）的條體下，判斷EB是否平分∠AEC，并說明理由；

（3）如圖③，在（2）的條件下，連接EP并廷長交AB的廷長線于點F，連接AP，不添加輔助線，△PFB能否由都經(jīng)過P點的兩次變換與△PAE組成一個等腰三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，為的中點，連接，且平分，延長交的延長線于點.

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）求證：是的平分線；

（4）探究和的面積間的數(shù)量關(guān)系，并寫出探究過程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩班學(xué)生進行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：

班級

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八（1）

85

b

c

22.8

八（2）

a

85

85

19.2

（1）直接寫出表中a，b，c的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為哪個班前5名同學(xué)的成績較好？說明理由．

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