【題目】如圖，A，B，C，D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB＝16 cm，BC＝6 cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．問(wèn)幾秒時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10 cm?

【答案】P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到s或s時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.

【解析】試題分析：作PE⊥CD，垂足為E，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，用t表示線段長(zhǎng)，用勾股定理列方程求解．

試題解析：設(shè)ts后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm，

則AP＝3tcm，CQ＝2tcm.

過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CD于點(diǎn)E，

所以AD＝PE＝6cm，EQ＝16－2t－3t＝(16－5t)(cm)．

在Rt△PQE中，由勾股定理PQ2＝PE2＋EQ2列方程，得100＝62＋(16－5t)2.

解這個(gè)方程，得， .

答：P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到s或s時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、6．

、B兩點(diǎn)的距離是______；

當(dāng)時(shí)，求出數(shù)軸上點(diǎn)C表示的有理數(shù)；

一元一次方解應(yīng)用題：點(diǎn)D以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F同時(shí)出發(fā)，t秒后點(diǎn)D、點(diǎn)E相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)D、點(diǎn)F重合，求出點(diǎn)F的速度及方向．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=2cm，C為 的中點(diǎn)，D、E分別是OA、OB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在函數(shù) 的圖象上，AB⊥ 軸于點(diǎn)B，AB的垂直平分線與 軸交于點(diǎn)C，與函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)D。連結(jié)AC，CB，BD，DA，則四邊形ACBD的面積等于（ ）

A. 2
B.
C.4
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a，b滿足 +(c－7)2=0．

(1) a= ，b= ，c= ．

(2) 若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù) 表示的點(diǎn)重合．

(3) 點(diǎn)A，B，C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．則AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代數(shù)式表示)

(4) 請(qǐng)問(wèn)：3BC－2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變? 若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是 （ ）

A. 10B. 16C. 18D. 20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖1，拋物線 與 軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上（點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)不重合），如果△ABP的三邊滿足 ，則稱點(diǎn)P為拋物線 的勾股點(diǎn)。

（1）直接寫(xiě)出拋物線 的勾股點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，已知拋物線C： 與 軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（1， ）是拋物線C的勾股點(diǎn)，求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q在拋物線C上，求滿足條件 的點(diǎn)Q（異于點(diǎn)P）的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在全體麗水人民的努力下，我市剿滅劣V類(lèi)水“河道清淤”工程取得了階段性成果，下面的右表是全市十個(gè)縣（市、區(qū)）指標(biāo)任務(wù)數(shù)的統(tǒng)計(jì)表；左圖是截止2017年3月31日和截止5月4日，全市十個(gè)縣（市、區(qū)）指標(biāo)任務(wù)累計(jì)完成數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）截止3月31日，完成進(jìn)度（完成進(jìn)度=累計(jì)完成數(shù)÷任務(wù)數(shù)×100%）最快、電慢的縣（市、區(qū)）分別是哪一個(gè)？
（2）求截止5月4日全市的完成進(jìn)度；
（3）請(qǐng)結(jié)合圖形信息和數(shù)據(jù)分析，對(duì)I且完成指標(biāo)任務(wù)的行動(dòng)過(guò)程和成果進(jìn)行評(píng)價(jià).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為n，n+6，A點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)B點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒．

（1）當(dāng)n=1時(shí)，求AB的值；

（2）當(dāng)t 為何值時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合；

（3）在上述運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若P為線段AB的中點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為n+10是否存在t 的值，使得線段PC=4，若存在，求t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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