Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度

(1) 請在所給的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的□ABCD并寫出點D的坐標(biāo)_________

(2) 線段BD的長為_____________

(3) 點C到AB的距離為_________

Answer 1

【答案】（1）（-2,1）；（2）；（3）

【解析】

（1）用平移的方法畫出圖形，根據(jù)圖形，寫出點D的坐標(biāo)（-2,1；）

（2）根據(jù)勾股定理求出BD的長；

（3）設(shè)點C到AB的距離為x，根據(jù)點A、B、C的坐標(biāo)求出AC、AB的長，利用△ABC的面積，即可求出點C到AB的距離.

解：（1）□ABCD如圖所示：

由題意，可知點D坐標(biāo)為（-2,1）

（2）由題意，可知點C坐標(biāo)為（2,0），點A坐標(biāo)為（-1，-3），點B坐標(biāo)為（3，-4），點D坐標(biāo)為（-2,1），則線段BD的長為

（4） 設(shè)點C到AB的距離為x

∵點C坐標(biāo)為（2,0），點A坐標(biāo)為（-1，-3），

∴線段AC的長為

又∵點A坐標(biāo)為（-1，-3），點B坐標(biāo)為（3，-4），

∴線段AB的長為

又∵□ABCD為菱形，

∴

解得x=.