Question

α、β是關于x的一元二次方程x²-x-6=0的兩根，則

1

α

+

1

β

=

-

1

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關系得到α+β=1，αβ=-6，再把

1

α

+

1

β

變形為

α+β

αβ

，然后利用整體思想進行計算即可．

解答：解：根據(jù)題意得α+β=1，αβ=-6，
所以

1

α

+

1

β

=

α+β

αβ

=

1

-6

=-

1

6

．
故答案為-

1

6

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．