Question

正方形按虛線折疊，展開如圖，設(shè)正方形邊長為1，則DE的長是

2

-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理得出AC=

2

，設(shè)DE=x，則EF=DE=x，CE=1-x，CF=AC-AD=

2

-1，繼而在Rt△CEF中利用勾股定理進(jìn)行列方程，求出x的值即可．

解答：解：在Rt△ABC中利用勾股定理得：AC=

12+12

=

2

，
設(shè)DE=x，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知：EF=DE=x，CE=1-x，CF=AC-AD=

2

-1，
在Rt△CEF中利用勾股定理有：CE²=EF²+CF²，（1-x）²=x²+（

2

-1）²，
解得：x=

2

-1．
故答案為：

2

-1．

點(diǎn)評：此題考查了翻折變換的知識，解答此類題目，要求我們熟練掌握翻折前后對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等，難度一般．