已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①c＜0，②abc＞0，③a-b+c＞0，④2a-3b=0，⑤c-4b＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是______個(gè)．
拋物線的開口向上，則a＞0；
對稱軸為x=-
b
2a
=
1
3
，即3b=-2a，故b＜0；
拋物線交y軸于負(fù)半軸，則c＜0；
①由以上c＜0，正確；
②由a＞0，b＜0，c＜0，得abc＞0，正確；
③由圖知：當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0，則a-b+c＞0，正確；
④由對稱軸知：3b=-2a，即3b+2a=0，錯(cuò)誤；
⑤由對稱軸知：3b=-2a，即a=-
3
2
b，函數(shù)解析式可寫作y=-
3
2
bx2+bx+c；
由圖知：當(dāng)x=2時(shí)，y＞0，即-
3
2
b×4+2b+c＞0，即c-4b＞0，故⑤正確；
∴正確的結(jié)論有四個(gè)：①②③⑤．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在一張紙上作出函數(shù)y=x2-2x+3的圖象，沿x軸把這張紙對折，描出與拋物線y=x2-2x+3關(guān)于x軸對稱的拋物線，則描出的這條拋物線的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論：
①ac＞0；
②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；
④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（　�。�
A．②③B．②④C．①③D．①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，函數(shù)y=x2-2009x+2010與x軸的交點(diǎn)是（m，0）（n，0），則（m2-2007m+2010）•（n2-2007n+2010）的值為（　�。�
A．2007B．2009C．2010D．8040

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象過點(diǎn)（-1，0），頂點(diǎn)為（1，2），則結(jié)論：
①abc＞0；②x=1時(shí)，函數(shù)最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．
其中正確的結(jié)論有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=-2x2-8x+m的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜-2，則（　　）
A．y1＜y2B．y1＞y2
C．y1=y2D．y1、y2的大小不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖所示，則點(diǎn)A（b2-4ac，-
b
a
）在第______象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正確結(jié)論的序號是（　�。�
A．③④B．②③C．①④D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．a(chǎn)＞0
B．3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根
C．a(chǎn)+b+c=0
D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

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