【題目】如圖，菱形ABCD中，點E是AD的中點，連接CE，并延長CE與BA的延長線交于點F， 若∠BCF=90°，則∠D的度數(shù)為（ ）

A.60°B.55°C.45°D.40°

【答案】A

【解析】

首先連接AC．由條件易得AE垂直平分CF，則AC＝AF，易證得△AEF≌△DEC，則可得△ACD為正三角形，故∠D＝60°．

解：連接AC，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD∥BC，AD＝AC，

∵∠BCF＝90°，

∴∠AEF＝∠BCF＝90°，

即AD⊥CF，

∵點E是AD的中點，

∴AC＝AF，

∵AB∥CD，

∴∠F＝∠DCE，

在△AEF和△DEC中，

∴△AEF≌△DEC（AAS），

∴CD＝AF，

∴AC＝AD＝CD，

∴∠D＝60°．

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，拋物線的對稱軸交拋物線于點，在軸上是否存在點，使得的周長最小？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，點為直線上方拋物線上的動點，于點，求線段的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過點，對稱軸是直線，頂點為點，拋物線與軸交于點．

（1）求拋物線的表達式和點的坐標；

（2）將上述拋物線向下平移個單位，平移后的拋物線與軸正半軸交于點，求的面積；

（3）如果點在原拋物線上，且在對稱軸的右側(cè)，聯(lián)結(jié)交線段于點，，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論，正確的有（ ）個

① ② ③ ④

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了解九年級學生對三大球類運動的喜愛情況，從九年級學生中隨機抽取部分學生進行調(diào)查問卷，通過分析整理繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

(1)求參與調(diào)查的學生中，喜愛排球運動的學生人數(shù)，并補全條形圖；

(2)若該中學九年級共有800名學生，請你估計該中學九年級學生中喜愛籃求運動的學生有多少名?

(3)若從喜愛足球運動的2名男生和2名女生中隨機抽取2名學生，確定為該校足球運動員的重點培養(yǎng)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學生為一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A(a，3)，且與x軸相交于點B．

（1）求該反比例函數(shù)的表達式；

（2）寫出直線y=﹣x+2向下平移2個單位的直線解析式，并求出這條直線與雙曲線的交點坐標

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，長、寬均為3，高為8的長方體容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高為6，繞底面一棱長進行旋轉(zhuǎn)傾斜后，水面恰好觸到容器口邊緣，圖2是此時的示意圖，則圖2中水面高度為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校初級中學數(shù)學興趣小組為了解本校學生年齡情況，隨機調(diào)查了本校部分學生的年齡，根據(jù)所調(diào)查的學生的年齡(單位：歲)，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的學生人數(shù)為_______，圖①中 的值為 ；

（2）求統(tǒng)計的這組學生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】P是拋物線y＝x2－4x＋5上一點，過點P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別是M，N，則PM＋PN的最小值是(　 　)

A.3B.C.D.5

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