Question

如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈底（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A處，沿AO所在直線行走12米到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，小明身影長(zhǎng)度（　　）

• A、變長(zhǎng)2.5米
• B、變短2米
• C、變短2.5米
• D、變短3米

Answer 1

分析：先根據(jù)OF⊥OM，DA⊥OM可得出△ADM∽△OFM，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可求出AM的長(zhǎng)，同理可求出BN的長(zhǎng)，再求出AM與BN的差即可．

解答：解：∵OF⊥OM，DA⊥OM，
∴OF∥AD，
∴△ADM∽△OFM，
∴

AM

AM+OA

=

AD

OF

，即

AM

20+AM

=

1.6

8

，
解得AM=5m；
同理可得，∴△BNE∽△ONF，
∴

BN

OA-AB+BN

=

AD

OF

即

BN

20-12+BN

=

1.6

8

，
解得BN=2m，
∴AM-BN=5-2=3m．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意得出相似三角形，再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求解是解答此題的關(guān)鍵．