【題目】如圖，等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，已知AB=AC，∠ABC=30°，BD是⊙O的直徑，如果CD= ，則AD= ．

【答案】4
【解析】解：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=∠ADB=30°，
∵BD是直徑，
∴∠BAD=90°，∠ABD=60°，
∴∠CBD=∠ABD﹣∠ABC=30°，
∴∠ABC=∠CBD，
∴ = = ，
∴ = ，
∴AD=CB，
∵∠BCD=90°，
∴BC=CDtan60°= =4，
∴AD=BC=4．
所以答案是4．

【考點精析】利用等腰三角形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小軍同學在學校組織的社會調(diào)查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位：t)，并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖)．

(1)請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

月均用水量/t

頻數(shù)

百分比

2≤x＜3

2

4%

3≤x＜4

12

24%

4≤x＜5

5≤x＜6

10

20%

6≤x＜7

12%

7≤x＜8

3

6%

8≤x＜9

2

4%

　

(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 中， ， ．以 為直徑的 交 于點 ， 是 上一點，且 ，連接 ，過點 作 ，交 的延長線于點 ，則 的度數(shù)為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬m3，假設年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量．為實施城鎮(zhèn)化建設，新遷入了4萬人后，水庫只能夠維持居民15年的用水量．

（1）問：年降水量為多少萬m3？每人年平均用水量多少m3？

（2）政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的使用年限提高到25年．則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少m3水才能實現(xiàn)目標？

（3）某企業(yè)投入1000萬元設備，每天能淡化5000m3海水，淡化率為70%．每淡化1m3海水所需的費用為1.5元，政府補貼0.3元．企業(yè)將淡化水以3.2元/m3的價格出售，每年還需各項支出40萬元．按每年實際生產(chǎn)300天計算，該企業(yè)至少幾年后能收回成本（結(jié)果精確到個位）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題背景：

如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分別是BC，CD上的點，且∠EAF＝60°，探究圖中線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關系．

小王同學探究此問題的方法是延長FD到點G，使DG＝BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應是 ；

（2）探索延伸：

如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

（3）結(jié)論應用：

如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等．接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F處，且兩艦艇與指揮中心O之間夾角∠EOF=70°，試求此時兩艦艇之間的距離．

（4）能力提高：

如圖4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點M，N在邊BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，試求出MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=4x2﹣2ax+b與x軸相交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）（0＜x1＜x2）兩點，與y軸交于點C．
（1）設AB=2，tan∠ABC=4，求該拋物線的解析式；
（2）在（1）中，若點D為直線BC下方拋物線上一動點，當△BCD的面積最大時，求點D的坐標；
（3）是否存在整數(shù)a，b使得1＜x1＜2和1＜x2＜2同時成立，請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從大拇指開始，按照大拇指→食指→中指→無名指→小指→無名指→中指→食指→大拇指→ 食指的順序，依次數(shù)整數(shù) 1，2，3，4，5，6，7，，當數(shù)到 2019 時，對應的手指為________________； 當?shù)?/span> n 次數(shù)到食指時，數(shù)到的數(shù)是_________________________ （用含 n 的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，求∠DFB、∠DGB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在封閉圖形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4，三角形ABC的周長為14，將三角形ABC平移到三角形DEF的位置．

(1)指出平移的方向和平移的距離；

(2)求封閉圖形ABFD的周長．

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