兩個(gè)袋子中各裝有兩個(gè)球，一個(gè)紅球一個(gè)白球．小明與小剛想利用它們做游戲．小明提議：從兩個(gè)袋中各取一個(gè)球，如果都是紅色，則小剛獲勝，否則，是小明獲勝．小剛心想，從兩個(gè)袋中各取出一球，要么是紅球，要么是白球，即每次摸到紅球的概率均為．這樣兩次均摸出紅球的概率自然是，故而這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的．于是小剛接受了這個(gè)建議．試問：小剛的想法是否正確？請(qǐng)說明理由．

答案：
解析：

　　答案：小剛的想法有不當(dāng)之處．為此，我們把兩次摸出的球的所有可能列舉為：紅與白；紅與紅；白與白；白與紅共四種可能，而其中只有一種情況紅與紅出現(xiàn)，故而從兩個(gè)袋中分別摸出一球都是紅球的概率為，即小剛獲勝的機(jī)會(huì)是，而小明獲勝的概率為，顯然，這個(gè)游戲?qū)﹄p方是不公平的．事實(shí)上，只需將小明的提議稍作改動(dòng)為：從兩個(gè)袋子中各取一個(gè)球，如果是同色球，則小剛獲勝，如果是異色球，則小明獲勝．這樣小明與小剛獲勝的概率各為50％，因而對(duì)游戲雙方是公平的了．

　　剖析：體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的概率的大小的判別方法．


提示：

　　拓展延伸：

　　1．要判斷小剛的想法是否正確，則需探討出兩次摸到紅球的概率是多少．這時(shí)只需把兩次摸出的兩個(gè)球的所有可能結(jié)果數(shù)弄清楚即可．

　　2．對(duì)于較簡(jiǎn)單事件的概率的求解，著重在于列舉清楚可能事件發(fā)生的數(shù)目與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．從而能輕松得到其概率的大�。�


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南京）（1）一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍(lán)、綠的球各1個(gè)．這些球除顏色外都相同．求下列事件的概率：
①攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，恰好是紅球；
②攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球，兩次都是紅球；
（2）某次考試共有6道選擇題，每道題所給出的4個(gè)選項(xiàng)中，恰有一個(gè)是正確的．如果小明從每道題的4個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇1個(gè)，那么他6道選擇題全部正確的概率是
B
B
．
A.
1
4
    B.(
1
4
)6    C.1-(
1
4
)6    D.1-(
3
4
)6．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只不透明的袋子中，裝有3個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．
（1）小明認(rèn)為，攪均后從中任意摸出一個(gè)球，不是白球就是紅球，因此摸出白球和摸出紅球的概率相同．你同意他的說法嗎？為什么？
（2）攪均后從中一把摸出兩個(gè)球，請(qǐng)通過列表或樹狀圖求兩個(gè)球都是白球的概率；
（3）小明往該口袋中又放入紅球和白球若干個(gè)，一段時(shí)間后他記不清具體放入紅球和白球的個(gè)數(shù)，只記得一種球的個(gè)數(shù)比另一種球的個(gè)數(shù)多1，且從口袋中取出一個(gè)白球的概率為
23
，請(qǐng)問小明又放入該口袋中紅球和白球各多少個(gè)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只不透明的袋子中裝有3個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字3、4、x．甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：
摸球總次數(shù) 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450
“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù) 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150
“和為8”出現(xiàn)的頻率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33
解答下列問題：
（1）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近．估計(jì)出現(xiàn)“和為8”的概率是
0.33
0.33
；
（2）若本題中的x=6，求“和為9”的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一只不透明的袋子中，裝有3個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．
（1）小明認(rèn)為，攪均后從中任意摸出一個(gè)球，不是白球就是紅球，因此摸出白球和摸出紅球的概率相同．你同意他的說法嗎？為什么？
（2）攪均后從中一把摸出兩個(gè)球，請(qǐng)通過列表或樹狀圖求兩個(gè)球都是白球的概率；
（3）小明往該口袋中又放入紅球和白球若干個(gè)，一段時(shí)間后他記不清具體放入紅球和白球的個(gè)數(shù)，只記得一種球的個(gè)數(shù)比另一種球的個(gè)數(shù)多1，且從口袋中取出一個(gè)白球的概率為數(shù)學(xué)公式，請(qǐng)問小明又放入該口袋中紅球和白球各多少個(gè)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省南通市海安縣初三調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一只不透明的袋子中，裝有3個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．
（1）小明認(rèn)為，攪均后從中任意摸出一個(gè)球，不是白球就是紅球，因此摸出白球和摸出紅球的概率相同．你同意他的說法嗎？為什么？
（2）攪均后從中一把摸出兩個(gè)球，請(qǐng)通過列表或樹狀圖求兩個(gè)球都是白球的概率；
（3）小明往該口袋中又放入紅球和白球若干個(gè)，一段時(shí)間后他記不清具體放入紅球和白球的個(gè)數(shù)，只記得一種球的個(gè)數(shù)比另一種球的個(gè)數(shù)多1，且從口袋中取出一個(gè)白球的概率為，請(qǐng)問小明又放入該口袋中紅球和白球各多少個(gè)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案