（2013•門(mén)頭溝區(qū)二模）某中學(xué)初三年級(jí)的學(xué)生開(kāi)展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，他們要測(cè)量一幢建筑物AB的高度．如圖，他們先在點(diǎn)C處測(cè)得建筑物AB的頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后向建筑物AB前進(jìn)20m到達(dá)點(diǎn)D處，又測(cè)得點(diǎn) A的仰角為60°，則建筑物AB的高度是
10
3
10
3
m．
分析：設(shè)AB=x，在Rt△ABC中表示出BC，在Rt△ABD中表示出BD，再由CD=20米，可得關(guān)于x的方程，解出即可得出答案．
解答：解：設(shè)AB=x，
在Rt△ABC中，∠C=30°，
則BC=
AB
tan30°
=
3
x，
在Rt△ABD中，∠ADB=60°，
則BD=
AB
tan60°
=
3
3
x，
由題意得，
3
x-
3
3
x=20，
解得：x=10
3
．
即建筑物AB的高度是10
3
m．
故答案為：10
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的定義，利用三角函數(shù)的知識(shí)表示出相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•門(mén)頭溝區(qū)二模）PM2.5是大氣中粒徑小于等于2.5微米的顆粒物，稱(chēng)為細(xì)顆粒物，是表征環(huán)境空氣質(zhì)量的主要污染物指標(biāo)．2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

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（2013•門(mén)頭溝區(qū)二模）已知圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑為2cm，面積是
4
3
πcm2，則扇形的弧長(zhǎng)和圓心角的度數(shù)分別為（　�。�

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（2013•門(mén)頭溝區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是B（1，0）、C（3，0）．直線(xiàn)AC與y軸交于點(diǎn)G（0，6）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線(xiàn)段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線(xiàn)段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E．
（1）求直線(xiàn)AC的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△CQE的面積最大？最大值為多少？
（3）在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點(diǎn)H，使得以C、Q、E、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？

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