Question

某布店的一頁(yè)賬簿上沾了墨水，如下表所示：

月	日	摘要	數(shù)量（米）	單價(jià)（元/米）	金額（元）
1	13	全毛花呢	XX	49.36	XXX7.28

所賣呢料米數(shù)看不清楚了，但記得是賣了整數(shù)米；金額項(xiàng)目只看到后面3個(gè)數(shù)碼7.28，但前面的3個(gè)數(shù)碼看不清楚了，請(qǐng)你幫助查清這筆賬．

Answer 1

分析：首先假設(shè)所賣呢料數(shù)量為x米，金額前三位數(shù)為y，根據(jù)金額=單價(jià)×數(shù)量，金額數(shù)字的特點(diǎn)列出方程49.36x=10y+7.28．根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷出x的取值范圍，為了取整數(shù)因而令

2(17-4x)

125

=t，根據(jù)該式，可討論符合條件的t取值．進(jìn)而得到x取值，問(wèn)題得解．

解答：解：設(shè)所賣呢料數(shù)量為x米，金額前三位數(shù)為y．
則由題意得  49.36x=10y+7.28，
即y=

617x-91

125

=5x-1+

2(17-4x)

125

，
1007.28≤49.36x≤9997.28，即21≤x≤203，
令

2(17-4x)

125

=t，
則x=

17-125t

4

=4-31t+

1-t

4

，
∴

1-t

4

必為整數(shù)，且21≤x≤203解得t=-3，
于是x=98，
金額為49.36×98=4837.28元．
答：所賣呢料米數(shù)為98米，金額為4837.28元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，充分運(yùn)用題目中的隱含條件判斷x取值范圍，并引入了t未知數(shù)以確定x的具體取值，這是不定方程的典型題例．