【題目】已知一次函數(shù)y=x +m和y=－x +n的圖象都是經(jīng)過點(diǎn)A(－2，0)，且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)．

(1)直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)B: ；C:

(2)求ABC的面積．

【答案】（1）（0，3），（0，-1），（2）4

【解析】

（1）題干要求直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，令x=0分別代入求出y值即可.

（2）題干要求ABC的面積，根據(jù)（1）問B,C點(diǎn)坐標(biāo)求出以BC為底邊的邊長(zhǎng)從而求值.

解：（1）已知一次函數(shù)y=x +m和y=－x +n的圖象都是經(jīng)過點(diǎn)A(－2，0)，將x=-2，y=0，分別代入有-3+m=0和1+n=0，求得m=3，n=-1，

又由與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，可得B,C的橫軸坐標(biāo)為0即x=0，代入y=x +m和y=－x +n得到y=m和y=n，則y=3和y=-1，即B（0，3），C（0，-1）.

（2）B,C都在y軸上，且B（0，3），C（0，-1），可求出BC=3-（-1）=4，

又A(－2，0)可知以BC為底邊的高即為A點(diǎn)的橫軸坐標(biāo)的絕對(duì)值即2，則ABC的面積為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝廠里有許多剩余的三角形邊角料，找出一塊△ABC，測(cè)得∠C=90°（如圖），現(xiàn)要從這塊三角形上剪出一個(gè)半圓O，做成玩具，要求：使半圓O與三角形的兩邊AB、AC相切，切點(diǎn)分別為D、C，且與BC交于點(diǎn)E．

（1）在圖中設(shè)計(jì)出符合要求的方案示意圖．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）Rt△ABC中，AC=3，AB=5，連接AO，求出AO的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5。一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，爬行的最短路程是( )

A.25B.C.35D.無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下表：

序號(hào)

1

2

3

…

圖形

x　　　　x

y

x　　　　x

x　　　x　　　x

y　　　y

x　　　x　　　x

y　　　y

x　　　x　　　x

x　　x　　x　　x

y　　y　　y

x　　x　　x　　x

y　　y　　y

x　　x　　x　　x

y　　y　　y

x　　x　　x　　x

…

我們把某格中字母的和所得到的多項(xiàng)式稱為特征多項(xiàng)式，例如第1格的“特征多項(xiàng)式”為4x＋y.回答下列問題：

(1)第2格的“特征多項(xiàng)式”為____，第n格的“特征多項(xiàng)式”為____；(n為正整數(shù))

(2)若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為－8，第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為－11.

①求x，y的值；

②在此條件下，第n格的“特征多項(xiàng)式”是否有最小值？若有，求最小值和相應(yīng)的n值；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E，F分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF．

（1）如圖1，試說明；

（2）如圖2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，一架梯子長(zhǎng)為5m，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻3m．如果梯子的頂端下滑了1m(如圖(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑動(dòng)的距離為( )．

A.1mB.大于1m

C.不大于1mD.介于0.5m和1m之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸上．若平行四邊形ABCD的面積為10，則k的值是（　　）

A. ﹣10 B. ﹣5 C. 5 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝10，點(diǎn)D是射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ADE是等邊三角形，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EF．

(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，

①求證：△AEF≌△ADC；

②聯(lián)結(jié)BE，設(shè)線段CD＝x，線段BE＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；

(2)當(dāng)∠DAB＝15°時(shí)，求△ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：已知，如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）畫出點(diǎn)D關(guān)于直線AC、BC的對(duì)稱點(diǎn)M、N；

（2）在（1）的條件下，連接MN

①求證：M、C、N三點(diǎn)在同一條直線上；

②求MN的最小值．

應(yīng)用：已知，如圖2，在△ABC中，∠C＝30°，AC＝CB，AB＝3，△ABC的面積為S，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)用含S的代數(shù)式直接表示△DEF的周長(zhǎng)的最小值，并在圖2中畫出符合題意的圖形．

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