某水庫大壩的橫斷面為梯形，壩頂寬6米，壩高24米，斜坡AB的坡角為45°，斜坡CD的坡度為1：2，則壩底AD的長為（ ）
A．72米
B．68米
C．42米
D．78米
【答案】分析：過梯形上底的兩個頂點向下底引垂線，得到兩個直角三角形和一個矩形．利用相應(yīng)的性質(zhì)求解即可．
解答：解：由題意可得：AE=CF=24m，EF=6m．
∵斜坡CD的坡度為1：2，
∴DF=2CF=48m．
∴壩底AD的長為24+6+48=78（m）．
故選D．
點評：運用所學(xué)的解直角三角形的知識解決實際生活中的問題，要求我們要具備數(shù)學(xué)建模能力（即將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題）．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、某水庫大壩的橫斷面為梯形，壩頂寬6米，壩高24米，斜坡AB的坡角為45°，斜坡CD的坡度為1：2，則壩底AD的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬5米，壩高5
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米，斜坡AB的坡度i=1﹕
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，坡角∠B=45°．求：
（1）坡角α的度數(shù)；
（2）壩底AB的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬5米，壩高5數(shù)學(xué)公式米，斜坡AB的坡度i=1﹕數(shù)學(xué)公式，坡角∠B=45°．求：
（1）坡角α的度數(shù)；
（2）壩底AB的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某水庫大壩的橫斷面為梯形，壩頂寬6米，壩高24米，斜坡AB的坡角為45°，斜坡CD的坡度為1：2，則壩底AD的長為（　　）
A．72米B．68米C．42米D．78米

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