Question

如圖中所示的是兩個全等的四邊形．試指出它們的對應頂點、對應邊、對應角，并說出圖中標有的a、b、c、d、α、β、γ、μ各字母所表示的值．

Answer 1

答案：
解析：

解答：對應頂點是點A與G、點B與H、點C與E、點D與F． 　　對應邊是AB與GH、BC與HE、CD與EF、DA與FG． 　　對應角是∠A與∠G、∠B與∠H、∠C與∠E、∠D與∠F． 　　由于∠α＝，∠β＝，而四邊形的內(nèi)角和為，所以∠γ＝∠μ＝－－－＝． 　　連結(jié)AC，因為AB＝3，BC＝3，所以 　　AC＝＝6 　　所以AB＝AC，∠ACB＝．所以∠ACD＝ 　　又∠BAC＝，∠CAD＝－＝ 　　所以CA＝CD＝6，AD＝ 　　所以a＝c＝6，b＝d＝6，α＝，β＝，γ＝μ＝． 　　評析：根據(jù)圖中四邊形各角的特點，把一個四邊形分割成兩個直角三角形，便于運用勾股定理求邊．另外，∠μ既可根據(jù)四邊形的內(nèi)角和來求，又可在Rt△ACD中求．

提示：

思路與技巧：本題關鍵是運用全等多邊形的有關定義及性質(zhì)：相互重合的頂點叫做對應頂點；相互重合的邊叫做對應邊；相互重合的角叫做對應角；全等多邊形的對應邊、對應角分別相等．