【題目】已知：二次函數(shù)

（1）通過配方將它寫成的形式.

（2）當 時，函數(shù)有最 值，是 .

（3）當 時，隨的增大而增大；）當 時，隨的增大而減小.

（4）該函數(shù)圖象由的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到？

【答案】（1）；（2），大，；（3），；（4）該函數(shù)圖象可由的圖象先向右平移個單位，再向上平移個單位得到.

【解析】

（1）利用配方法先提出二次項系數(shù)，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題；（4）根據(jù)拋物線的平移規(guī)律進行答題

（1）=；

（2）由（1）得頂點坐標為（3,5），且圖象開口向下，所以當x=3時有最大值為5

（3）由，得對稱軸x=3，已知圖象開口向下，所以當時，隨的增大而增大；當時，隨的增大而減��；

（4）函數(shù)先向右平移個單位，再向上平移個單位得到函數(shù).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人分別站在相距 6 米的 A ， B 兩點練習打羽毛球，已知羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，甲在離地面 1 米的C 處發(fā)出一球，乙在離地面 1.5 米的 D 處成功擊球，球飛行過程中的最高點 H 與甲的水平距離 AE 為 4 米，現(xiàn)以 A 為原點，直線 AB 為 x 軸， 建立平面直角坐標系（如圖所示）.

（1）求羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達式；

（2）求羽毛球飛行的最高高度。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】形如的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，我們定義，如果一次函數(shù)和反比例函數(shù)的系數(shù)a、b、c(abc≠0）滿足，則稱二次函數(shù)為一次函數(shù)函數(shù)y1和反比例函數(shù)y2的“調(diào)和二次函數(shù)”.

(1)試判斷一次函數(shù)反比例函數(shù)的“調(diào)和二次函數(shù)”是否存在，并說明理；

(2)若二次函數(shù) y3 m 1 x2 2mx 4 是某一次函數(shù)和反比例函數(shù)的“調(diào)和二次函數(shù)”，試求該一次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了節(jié)省材料，某養(yǎng)殖戶利用墻 (墻足夠長)為一邊，用總長為80m的籬笆圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域養(yǎng)雞場，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．若矩形區(qū)域ABCD的面積為300m2．求BC的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在RtABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，動點P從點C出發(fā)以1cm/s的速度沿CA勻速運動，同時動點Q從點A出發(fā)以的速度沿AB勻速運動，當點P到達點A時，點P、Q同時停止運動，設運動時間為他t(s)．

（1）當t為何值時，點B在線段PQ的垂直平分線上？

（2）是否存在某一時刻t，使APQ是以PQ為腰的等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（3）以PC為邊，往CB方向作正方形CPMN，設四邊形QNCP的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．

(1)求證：△ACE≌△BCD；

(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的腰長為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長的正方形的面積為（ ）

A. 40B. 80C. 40或360D. 80或360

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后，我省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁，某歐洲客商準備在湖南采購一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用16 000元采購A型商品的件數(shù)是用7 500元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多10元．

(1)求一件A，B型商品的進價分別為多少元？

(2)若該歐洲客商購進A，B型商品共250件進行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不小于80件，已知A型商品的售價為240元/件，B型商品的售價為220元/件，且全部售出．設購進A型商品m件，求該客商銷售這批商品的利潤v與m之間的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤中捐獻慈善資金a元，求該客商售完所有商品并捐獻慈善資金后獲得的最大收益．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如表：則下列判斷中正確的是（　�。�

x

…

﹣1

0

1

3

…

y

…

﹣3

1

3

1

…

A. 拋物線開口向上B. 拋物線與y軸交于負半軸

C. 當x=4時，y＞0D. 方程ax2+bx+c=0的正根在3與4之間

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