如圖,已知AB∥CD,AE=CF,則下列條件:①AB=CD;②BE∥DF;③∠B=∠D;④BE=DF.其中不一定能使△ABE≌△CDF的是 (填序號)
科目:初中數(shù)學 來源:2015-2016學年江蘇省七年級上學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
閱讀材料:大數(shù)學家高斯在上學讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題:1+2+3+…+100=?經(jīng)過研究,這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n是正整數(shù).現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題:1×2+2×3+…n(n+1)=?
觀察下面三個特殊的等式:
1×2=(1×2×3﹣0×1×2)
2×3=(2×3×4﹣1×2×3)
3×4=(3×4×5﹣2×3×4)
將這三個等式的兩邊相加,可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20,
讀完這段材料,請你思考后回答:
(1)1×2+2×3+…+100×101= ;
(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)= ;
(3)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)= .
(只需寫出結(jié)果,不必寫中間的過程)
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科目:初中數(shù)學 來源:2015-2016學年黑龍江省鐵力市八年級上學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在△AEC和△DFB中,已知∠E=∠F,點A,B,C,D在同一直線上,并寫下三個關(guān)系式:①AE∥DF,②AB=CD,③CE=BF.小明選取了關(guān)系式①,②作為條件,關(guān)系式③作為結(jié)論。你認為按照小明的選法得到的命題是真命題嗎?如果是,請寫出證明過程,如果不是,請舉出反例.
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科目:初中數(shù)學 來源:2015-2016學年黑龍江省鐵力市八年級上學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,有一個直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10,BC=5,一條線段PQ=AB,P.Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動,問P點運動到 位置時,才能使ΔABC≌ΔPQA.
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科目:初中數(shù)學 來源:2015-2016學年黑龍江省鐵力市八年級上學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥AC交ED的延長線于點F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.給出下列四個結(jié)論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
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科目:初中數(shù)學 來源:2015-2016學年黑龍江省鐵力市八年級上學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,BC⊥AE于點C,CD∥AB,∠B=55°,則∠1等于( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
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科目:初中數(shù)學 來源:2015-2016學年廣東梅州梅江區(qū)實驗中學八年級上第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如右圖,一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點A出發(fā),經(jīng)過3個面爬到點B,如果它運動的路徑是最短的,則此最短路徑的長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2015-2016學年甘肅省八年級上第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
用直尺和圓規(guī)做出∠AOB,使∠AOB等于已知角(要求保留作圖痕跡,不寫作法).
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