如圖，點P的坐標為（2，
3
2
），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點N；作PM⊥AN交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點M，PN=4．
（1）求反比例函數(shù)和直線AM的解析式；
（2）求△APM的面積．
（1）∵P（2，
3
2
），
∴AP=2，又PN=4，
∴AN=AP+PN=6，
∴N（6，
3
2
），
代入反比例解析式得：k=6×
3
2
=9，
則反比例解析式為y=
9
x
，
將x=2代入反比例解析式得：y=
9
2
，
∴M（2，
9
2
），
設直線AM解析式為y=kx+b，
將A（0，
3
2
）與M坐標代入得：
2k+b=
9
2
b=
3
2
，
解得：
k=
3
2
b=
3
2
，
則自直線AM解析式為y=
3
2
x+
3
2
；
（2）∵AP=2，MP=
9
2
-
3
2
=3，
∴S△APM=
1
2
AP•MP=3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
2x
和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a，b），（a+1，b+k）兩點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標；
（3）利用（2）的結果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y=mx-1關于x軸對稱，又y=kx+b與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交點的橫坐標是2，求一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知雙曲線y=
k
x
（k＞0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函數(shù)y=
1
x
的圖象在第一象限分支上的三個點，且x1＜x2＜x3，過A，B，C三點分別作坐標軸的垂線，得矩形ADOH，BEON，CFOP，它們的面積分別為S1，S2，S3，則下列結論中正確的是（　�。�
A．S1＜S2＜S3B．S3＜S2＜S1C．S2＜S3＜S1D．S1=S2=S3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象上，有點P1、P2、P3、P4，它們的橫坐標依次為1，2，3，4．分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=（　�。�
A．1B．1.5C．2D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一次函數(shù)y1=k1x+b與反函數(shù)y2=
k2
x
的圖象在平面直角坐標系中的位置如圖所示．當x=-
1
2
時，y1與y2的大小關系是y1______y2．（填“＞”、“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=
4
x
的圖象和兩條直線y=x，y=2x在第一象限內分別相交于P1和P兩點，過P1分別作x軸、y軸的垂線P1Q1、P2R2，垂足分別為Q1、R1；過P2分別作x軸、y軸的垂線P2Q2、P2R2，垂足分別為Q2、R2，求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周長比較它們的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

當k＜0時，反比例函數(shù)y=
k
x
和一次函數(shù)y=kx+2的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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