19、某班舉行文藝晚會，桌子擺成兩條直線（如圖中的AO，BO），AO桌面上擺滿了桔子，BO桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請你幫助他設計一條行走路線，使其所走的總路程最短？（尺規(guī)作圖，并寫出作法）
分析：分別作出點C關于OA、OB的對稱點A′、B′，然后連接A′B′分別與OA、OB相交于點D、點E，連接CD、CE即可得到小明所行走的路線．
解答：解：如圖．
作法：（1）作點C關于OA的對稱點A′，
（2）作點C關于OB的對稱點B′，
（3）連接A′B′，分別于OA、OB相交于點D、點E，
（4）連接CD、CE，
則C→D→E→C就是小明所走的最短路線．
點評：本題主要考查了應用與設計作圖，主要利用了軸對稱的性質(zhì)，作出點C關于OA、OB的對稱點是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題
（1）如圖1示，∠AOB內(nèi)有兩點M，N，請你確定一點P，使點P到M，N的距離相等，且到OA，OB邊的距離也相等，在圖上標出它的位置．
（2）某班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直線（如圖2中的AO，BO），AO桌面上擺滿桔子，BO桌面上擺滿糖果，坐在C處的學生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請你幫他設計一條行走路線，使其所走的路程最短．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、作圖題
（1）某班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條（如圖1中的AO，BO），AO桌面上擺滿了桔子，BO桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位．請你幫助他設計一條行走路線，使其所走的總路程最短？
（2）“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程，現(xiàn)有兩條高速公路l1、l2和兩個城鎮(zhèn)A、B（如圖2，準備建一個燃氣控制中心站P，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個城鎮(zhèn)等距離，請你畫出中心站的位置．（保留痕跡，不寫畫法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）如圖1示，∠AOB內(nèi)有兩點M，N，請你確定一點P，使點P到M，N的距離相等，且到OA，OB邊的距離也相等，在圖上標出它的位置．
（2）某班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直線（如圖2中的AO，BO），AO桌面上擺滿桔子，BO桌面上擺滿糖果，坐在C處的學生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請你幫他設計一條行走路線，使其所走的路程最短．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某班舉行文藝晚會，桌子擺成兩條直線（如圖中的AO，BO），AO桌面上擺滿了桔子，BO桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請你幫助他設計一條行走路線，使其所走的總路程最短？（尺規(guī)作圖，并寫出作法）

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