【題目】已知扇形AOB的圓心角為150°，半徑OA為2，則A到OB的距離為_____，若點C是扇形AOB弧AB上一點．則∠C的度數(shù)為_____．

【答案】1 105°

【解析】

作AH⊥OB于H，作弧ACB所對的圓周角∠ADB，如圖，先計算出∠AOH＝30°，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AH＝1，然后根據(jù)圓周角定理求出∠D，再利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)．

解：作AH⊥OB于H，作弧ACB所對的圓周角∠ADB，如圖，

∵∠AOB＝150°，

∴∠AOH＝30°，

∴AH＝OA＝1，

即點A到OB的距離為1；

∵∠D＝∠AOB＝×150°＝75°，

而∠C+∠D＝180°，

∴∠C＝180°﹣75°＝105°．

故答案為1，105°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的質(zhì)地均勻轉(zhuǎn)盤都被分成了3個全等的扇形，在每一扇形內(nèi)均標有不同的自然數(shù)，如圖所示，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，兩個轉(zhuǎn)盤停止后觀察并記錄兩個指針所指扇形內(nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當作指向上邊的扇形）．

（1）用列表法或畫樹形圖法求出同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤一次的所有可能結(jié)果；

（2）同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤一次，求“記錄的兩個數(shù)字之和為7”的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】質(zhì)地均勻的骰子，6個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6.同時拋擲這樣的兩枚骰子，落地后朝上的兩個面上的數(shù)字之和為4的倍數(shù)的概率為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明的家在某住宅樓AB的最頂層（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽臺的A處測得建筑物CD的底部C的俯角是43°，頂部D的仰角是25°，他又測得兩建筑物之間的距離BC是28米，請你幫助小明求出建筑物CD的高度（精確到1米）．

（參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于題目“一段拋物線L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）與直線l：y=x+2有唯一公共點，若c為整數(shù)，確定所有c的值，”甲的結(jié)果是c=1，乙的結(jié)果是c=3或4，則（　�。�

A. 甲的結(jié)果正確

B. 乙的結(jié)果正確

C. 甲、乙的結(jié)果合在一起才正確

D. 甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過點A的直線PC交⊙O于A，C兩點，AD平分∠PAB，射線AD交⊙O于點D，過點D作DE⊥PA于點E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）若AB＝10，ED＝2AE，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表：

x

…

﹣2

﹣1

0

2

…

y

…

﹣3

﹣4

﹣3

5

…

(1)求二次函數(shù)的表達式，并寫出這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標；

(2)求出該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點是第一象限內(nèi)橫坐標為2的一個定點，軸于點，交直線于點，若點是線段上的一個動點，，，點在線段上運動時，點不變，點隨之運動，當點從點運動到點時，則點運動的路徑長是（ ）

A.B.C.2D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著移動計算技術(shù)和無線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，移動學習方式越來越引起人們的關(guān)注，某校計劃將這種學習方式應用到教育學中，從全校1500名學生中隨機抽取了部分學生，對其家庭中擁有的移動設(shè)備的情況進行調(diào)查，并繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為　 　，圖①中m的值為　 　；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校1500名學生家庭中擁有3臺移動設(shè)備的學生人數(shù)．

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