【題目】如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)y＝2x的圖象l2與l1交于點(diǎn)C（m，4）．

（1）求m的值及l1的解析式；

（2）求S△AOC﹣S△BOC的值．

【答案】（1）m＝2，l1的解析式為y＝﹣x+5；（2）S△AOC﹣S△BOC＝15．

【解析】

（1）先將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)即可求出m的值；再將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)可求出k的值，從而可得的解析式；

（2）利用直線(xiàn)的解析式求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，則可得OA和OB的長(zhǎng)，又因的OA邊上的高為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，的OB邊上的高為點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可.

（1）把代入得，解得

則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

再把代入得，解得

則的解析式為；

（2）由題（1）得，直線(xiàn)的解析式為

則當(dāng)時(shí)，，解得，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

當(dāng)時(shí)，，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

因的OA邊上的高為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，的OB邊上的高為點(diǎn)C的橫坐標(biāo)

故.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），點(diǎn)是拋物線(xiàn)上對(duì)稱(chēng)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，且的面積為．

（1）求的值；

（2）的面積為，直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD＝AE，BE＝CD，∠ADB＝∠AEC＝110°，∠BAE＝80°，下列說(shuō)法：①△ABE≌△ACD；②△ABD≌△ACE；③∠DAE＝40°；④∠C＝40°．其中正確的說(shuō)法有（　�。�

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線(xiàn)BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設(shè)，．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

②當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，1），B點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）；

（1）求出k，b，m，n的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫(xiě)出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，把沿折疊，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在的角平分線(xiàn)上時(shí)，則點(diǎn)到的距離為（ ）．

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，以為直徑的⊙交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，且．

（）判斷與⊙的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

（）若，，求⊙的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝（m+2）x2+kx+n．

（1）若此函數(shù)為一次函數(shù)；①m，k，n的取值范圍；②當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí)，0≤y≤3，求此函數(shù)關(guān)系式；

（2）若m＝﹣1，n＝2，當(dāng)﹣2≤x≤2時(shí)，此函數(shù)有最小值﹣4，求實(shí)數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D，若D是邊AC的中點(diǎn)，

（1）求證：△ABC是等邊三角形；

（2）在線(xiàn)段BD上求作點(diǎn)E，使得CE＝2DE（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案