如圖，正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，∠ADE=15°,過D作DG⊥ED于D,且AG=AD,過G作GF//AC交ED的延長線于F.
(1)若ED=
,求AG
(2)求證:2DF+ED=BD
解（1）正方形ABCD中，
，
，因為
，所以
又因為
,
,所以
在
中，
所以AG=AD=12
（2）過A做AH⊥GD垂足為H.
由題意可得∠GAH=
∠GAD=15°.所以GD=2DH=2ADsin15°=6（
）.
∵GF//AC，∠F=∠DEO=60°.
在Rt△GDF中，DF=
.
所以2DF+ED=2（
）+
=12
= BD.
（1）利用含30°角的直角三角形的邊角關(guān)系求出OD,AD的長；
（2）利用等腰三角形的三線合一以及銳角三角函數(shù)，表示出GD的長.在Rt△GDF中求得DF的長，然后問題可證.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：計算題
計算：
．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在離旗桿20米處的地方用測角儀測得旗桿頂?shù)难鼋菫棣粒绻麥y角儀的高度為1.5米，那么旗桿的高度為 (用含α的代數(shù)式表示)
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，一水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂DC寬5m，斜坡AD=6m，∠A=60
0，斜坡BC的坡度i=1：2．求壩底AB的長（精確到0.1m）．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
路邊路燈的燈柱
垂直于地面，燈桿
的長為2米，燈桿與燈柱
成
角，錐形燈罩的軸線
與燈桿
垂直，且燈罩軸線
正好通過道路路面的中心線（
在中心線上）.已知點
與點
之間的距離為12米，求燈柱
的高.（結(jié)果保留根號）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
臺灣“華航”客機失事后，祖國大陸海上搜救中心立即通知位于A、B兩處的上海救撈人局所屬專業(yè)救助輪“華意”輪、“滬救12”輪前往出事地點協(xié)助搜索。接到通知后，“華意”輪測得出事地點C在A的南偏東60°、“滬救12”輪測得出事地點C在B的南偏東30°。已知B在A的正東方向，且相距50海里，分別求出兩艘船到達(dá)出事地點C的距離。
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
計算：
；
查看答案和解析>>
是銳角
的兩條高，如果
，則
=