Question

如圖是某市斜拉橋的剖面圖．BC是橋面，AD是橋墩，設計大橋時工程師要求斜拉的鋼繩AB等于AC．大橋建成以后，工程技術人員要對大橋質量進行驗收，由于橋墩AD很高，無法直接測量鋼繩AB，AC的長度．請你用三種方法檢驗AB，AC的長度是否相等．(檢驗工具為刻度尺、量角器；檢驗時，人只能站在橋面上．)

Answer 1

答案：
解析：

解：檢驗方法一：用量角器量∠B，∠C的大小，若∠B＝∠C，則可得AB＝AC． 　　檢驗方法二：用刻度尺測量BD，DC的長度，若BD＝DC，又AD⊥BC，則AB＝AC． 　　檢驗方法三：用刻度尺在∠B，∠C的兩邊上分別度量BE，CF，BP，CQ的長度(使EP，EQ的長度可以度量)，使BE＝CF，BP＝CQ，再度量EP，F(xiàn)Q的長度，若EP＝FQ，則AB＝AC．這是因為在△BEP和△CFQ中，BE＝CF，BP＝CQ，EP＝FQ，所以△BEP≌△CFQ，所以有∠B＝∠C，進而證明出AB＝AC．若上述三種檢驗方法中都不滿足，則AB≠AC．