【題目】如圖，在中，，，.點P從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向終點C運動.點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向終點A運動.連結(jié)PQ，將線段PQ繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)得到線段QE，以PQ、QE為邊作正方形PQEF.設(shè)點P運動的時間為t秒.

(1).點P到邊AB的距離為______(用含t的代數(shù)式表示).

(2).當時，求t的值.

(3).連結(jié)BE.設(shè)的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

【答案】(1)t；(2)t=1；(3)()；()

【解析】

（1）作PD⊥AB于D，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可得P到邊AB的距離；

（2）根據(jù)△AQP∽△ABC，列比例式可得，由，，可得；

（3）分情況討論，當時，當時，分別求出，，列式計算即可；

(1)作PD⊥AB于D，則PD∥BC，∴△ADP∽△ABC，∴，AP=t，AB=4，BC=2，∴,∴DP=t；

(2)如圖①，在中，，，，

．

∵，

，，

∴△AQP∽△ABC．

．

∵，

，

．

∵，，

．

(3)當時，如圖②，

，，

．

．

當時，如圖③，

，，

．

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，E是內(nèi)心，AE的延長線交△ABC的外接圓于點D，以下四個結(jié)論：①BE＝AE；②CE⊥AB；③△DEB是等腰三角形；④．其中正確的個數(shù)是( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（-1，0），與y軸交于點C．若點P，Q同時從A點出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB，AC邊運動，其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點C的坐標；

（2）當點P運動到B點時，點Q停止運動，這時，在x軸上是否存在點E，使得以A，E，Q為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請求出E點坐標；若不存在，請說明理由．

（3）當P，Q運動到t秒時，△APQ沿PQ翻折，點A恰好落在拋物線上D點處，請判定此時四邊形APDQ的形狀，并求出D點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，AD＞AB，E、F分別是AB邊上的點，且EF＝AB；G、H分別是BC邊上的點，且GH＝BC；若S1,S2分別表示EOF和GOH的面積，則S1,S2之間的等量關(guān)系是______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有三個小球，上面分別標有數(shù)字3、4、5，這些小球除數(shù)字不同外其余均相同．

（1）從口袋中隨機摸出一個小球，小球上的數(shù)字是偶數(shù)的概率是______．

（2）從口袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字后放回，再隨機摸出一個小球，記下數(shù)字，請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的小球上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點C（2，1）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+4于B、A兩點，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標原點O，且頂點在矩形ADBC內(nèi)（包括邊上），則a的取值范圍是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，AB＝2，P為線段AB上一動點，且不與點A重合，過點P作PE⊥AB交AD于點E，將∠A沿PE折疊，點A落在直線AB上點F處，連接DF、CF，當△CDF為等腰三角形時，AP的長是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．

（1）點A的坐標為_____，點C的坐標為______；

（2）如圖，點M在拋物線位于A、C兩點間的部分（與A、C兩點不重合），過點M作PM⊥AC，與x軸正半軸交于點P，連接PC，過點M作MN平行于x軸，交PC于點N．

①若點N為PC的中點，求出PM的長；

②當MN=NP時，求PC的長以及點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里，裝有三個分別標有數(shù)字1，2，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y．

（1）寫出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）小明、小華各取一次，由取出小球所確定的數(shù)字作為點的坐標，這樣的點（x，y）中落在反比例函數(shù)y=的圖象上的點的概率是多少？

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同步練習(xí)冊答案