【題目】若點P1(﹣1y1),P2(﹣2y2),P31y3)都在函數(shù)yx22x的圖象上,則下列判斷正確的是(  )

A.y2y1y3B.y1y2y3C.y1y2y3D.y2y1y3

【答案】D

【解析】

拋物線y=x22x=(x1)21,可知拋物線對稱軸為x=1,開口向上,P1,P2在對稱軸左邊,yx的增大而減小,P3為最低點故可判斷y1y2,y3的大小.

y=x22x=(x1)21,

∴拋物線對稱軸為x=1,開口向上,

在對稱軸的左邊,yx的增大而減小,

又∵1>﹣1>﹣2,

y2y1y3

故選:D

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【題目】如圖,∠BAC=90°,BD⊥DECE⊥DE,添加下列條件后仍不能使△ABD≌△CAE的條件是( 。

A. AD=AE B. AB=AC C. BD=AE D. AD=CE

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(1)在圖1中,若G在AD上,且∠GCE=45°.試猜想GE,BE,GD三線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)運用(1)中解答所積累的經(jīng)驗和知識,完成下面兩題:
①如圖2,在四邊形ABCD中∠B=∠D=90°,BC=CD,點E,點G分別是AB邊,AD邊上的動點.若∠BCD=α,∠ECG=β,試探索當(dāng)α和β滿足什么關(guān)系時,圖1中GE,BE,GD三線段之間的關(guān)系仍然成立,并說明理由.
②在平面直角坐標中,邊長為1的正方形OABC的兩頂點A,C分別在y軸、x軸的正半軸上,點O在原點.現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,AB邊交直線y=x于點M,BC邊交x軸于點N(如圖3).設(shè)△MBN的周長為p,在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中,p值是否有變化?若不變,請直接寫出結(jié)論.

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C.4×1012D.4×1013

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