【題目】如圖,△ABC的高BD與CE相交于點O,OD=OE,AO的延長線交BC于點M,請你從圖中找出幾對全等的直角三角形,并說明理由.
【答案】△ADO≌△AEO,△DOC≌△EOB,△COF≌△BOF,△ACF≌△ABF,△ADB≌△AEC,△BCE≌△CBD.理由見解析.
【解析】
試題△ADO≌△AEO,△DOC≌△EOB,△COF≌△BOF,△ACF≌△ABF,△ADB≌△AEC,△BCE≌△CBD,利用全等三角形的判定可證明,做題時,要結(jié)合已知條件與三角形全等的判定方法逐個驗證.
試題解析:△ADO≌△AEO,△DOC≌△EOB,△COF≌△BOF,△ACF≌△ABF,△ADB≌△AEC,△BCE≌△CBD.
理由如下:
在△ADO與△AEO中,∠ADO=∠AEO=90°,
,
∴△ADO≌△AEO(HL),
∴∠DAO=∠EAO,AD=AE,
在△DOC與△EOB中,,
∴△DOC≌△EOB(ASA),
∴DC=EB,OC=OB,
∴DC+AD=EB+AE,即AC=AB,
∵∠DAO=∠EAO,
∴AM⊥BC,CM=BM,
在△COF與△BOF中,∠OMC=∠OMB=90°,
,
∴△COF≌△BOF(HL),
在△ACF與△ABF中,∠AFC=∠AFB=90°,
,
∴△ACF≌△ABF(HL),
在△ADB與△AEC中,
,
∴△ADB≌△AEC(SAS),
在△BCE與△CBD中,∠BEC=∠CDB=90°,
,
∴△BCE≌△CBD(HL).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查,得到某種運動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表:
售價(元/件) | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
月銷量(件) | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知該運動服的進價為每件60元,設(shè)售價為x元.
(1)請用含x的式子表示:
①銷售該運動服每件的利潤是 ()元;
②月銷量是 ()件;(直接寫出結(jié)果)
(2)設(shè)銷售該運動服的月利潤為y元,那么售價為多少時,當(dāng)月的利潤最大,最大利潤是多少?
(3)若銷售該運動服所得的月利潤不低于8000元,請確定售價x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:在平面直角坐標(biāo)系中,每個小正方形的邊長為1,△ABC的頂點都在格點上,點A的坐標(biāo)為(-3,2).請按要求分別完成下列各小題:
(1)把△ABC向下平移7個單位,再向右平移7個單位,得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(2)畫出△A1B1C1關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2;
畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A3B3C3;
(3)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(1,3)、B(3,3)、C(4,2).
(1)請在圖中作出經(jīng)過點A、B、C三點的⊙M,并寫出圓心M的坐標(biāo);
(2)若D(1,4),則直線BD與⊙M .
A.相切
B.相交.
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【題目】某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召,投資開辦了一個裝飾品商店,該店購進一種新上市的飾品進行了30天的試銷售,購進價格為40元/件.銷售結(jié)束后,得知日銷售量P(件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系:P=﹣2x+120(1≤x≤30,且x為整數(shù));銷售價格Q(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系:Q= x+50(1≤x≤30,且x為整數(shù)).
(1)試求出該商店日銷售利潤w(元)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在這30天的試銷售中,哪一天的日銷售利潤最大,哪一天的日銷售利潤最?并分別求出這個最大利潤和最小利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在菱形ABCD中,∠A=30°,在同一平面內(nèi),以對角線BD為底邊作頂角為120°的等腰三角形BDE,則∠EBC的度數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=25°,∠ADC=115°,O為AB的中點,以點O為圓心、AO長為半徑作圓,恰好點D在⊙O上,連接OD,若∠EAD=25°,下列說法中不正確的是( )
A.D是劣弧 的中點
B.CD是⊙O的切線
C.AE∥OD
D.∠DOB=∠EAD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點若點D為BC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則周長的最小值為
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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