Question

【題目】如圖，直線交軸于點，交軸于點，拋物線經(jīng)過點、，交軸于另一點，頂點為．

求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

求點、兩點的坐標(biāo)；

求的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）點的坐標(biāo)為；的坐標(biāo)為；（3）3.

【解析】

（1）先根據(jù)直線y=x+3求出A、B兩點的坐標(biāo)，然后將它們代入拋物線中即可求出待定系數(shù)的值；

（2）根據(jù)（1）中拋物線的解析式可求出C，D兩點的坐標(biāo)；

（3）對稱軸交x軸與點E，利用△ABD的面積=四邊形AOBD的面積-△ABO的面積=△AED的面積+梯形OEDB的面積-△ABO的面積計算即可．

直線與坐標(biāo)軸的兩個交點坐標(biāo)分別是

，，

拋物線經(jīng)過、兩點，

，

得到，，

∴拋物線的解析式．

令，

解得，，

所以點的坐標(biāo)為；

，

所以頂點的坐標(biāo)為．如圖，

的面積四邊形的面積的面積

的面積+梯形的面積的面積

．