如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請證明你的結(jié)論；
（2）連接BF、CE，若四邊形BFCE是菱形，則△ABC中應(yīng)添加一個條件______．
（1）AD是△ABC的中線．（1分）
理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°（1分）
又∵BE=CF，∠BDE=∠CDF，
∴△BDE≌△CFD（AAS）．（2分）
∴BD=CD，即AD為△ABC的中線；

（2）∵四邊形BFCE，AB=CD或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC（2分）答案不唯一．
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A．6千米B．5千米C．4千米D．3千米

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（1）求△BDE的周長；
（2）點P為線段BC上的點，連接PO并延長交AD于點Q．求證：BP=DQ．

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如圖，D是△ABC外角∠ACE的平分線上一點，DF⊥AC于F，DE⊥BC交延長線于E．
（1）求證：CE=CF；
（2）找一點D′，使得DFD′E是菱形，請你畫出草圖，并簡要敘述D′的位置．

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如圖，在菱形ABCD中，AC是對角線，點E是邊BC的中點，若∠B=60°，AB=4，求線段AE的長．

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如圖，菱形ABCD的邊長為10cm，DE⊥AB，sinA=
3
5
，則這個菱形的面積=______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合．
（1）證明不論E、F在BC、CD上如何滑動，總有BE=CF；
（2）當(dāng)點E、F在BC、CD上滑動時，分別探討四邊形AECF和△CEF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個定值；如果變化，求出最大（或最�。┲担�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知菱形的邊長為6，一個內(nèi)角為60°，則此菱形較短的對角線長是（　�。�
A．3
3
B．6
3
C．3D．6

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