Question

問題情境

　　　 如圖，在軸上有兩點(diǎn),（）.分別過點(diǎn)，點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)、點(diǎn).直線交直線于點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn),點(diǎn)、點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別記為、.

特例探究

填空：

當(dāng),時(shí)，=____,=______.當(dāng),時(shí)，=____,=______.

歸納證明

對(duì)任意,（）,猜想與的大小關(guān)系，并證明你的猜想

拓展應(yīng)用.

（1）　　　 若將“拋物線”改為“拋物線”,其它條件不變，請(qǐng)直接寫出與的大小關(guān)系.

（2）　　　 連接，．當(dāng)時(shí)，直接寫出和的關(guān)系及四邊形的形狀．

[

Answer 1

答案] 特例探究；.歸納證明 猜想.證明（略）拓展應(yīng)用(1).(2)四邊形是平行四邊形．

[考點(diǎn)] 一次函數(shù)、二次函數(shù)綜合運(yùn)用，函數(shù)圖象上的點(diǎn)與函數(shù)解析式的關(guān)系，平行四邊形的判定.

[解析] 特例探究

    當(dāng),時(shí)，，，所以直線的解析式為：；直線的解析式為：；此時(shí)

解，得.解，得.

所以，此時(shí)

    當(dāng),時(shí)，，，所以直線的解析式為：；直線的解析式為：；此時(shí)

解，得.解，得.

     所以，此時(shí)

歸納證明 猜想：對(duì)任意,（）,都有：.

       證明：對(duì)任意,（）時(shí)，，，所以直線的解析式為：；直線的解析式為：；此時(shí)

解，得.解，得.

 所以，此時(shí).

拓展應(yīng)用

(1)若將“拋物線”改為“拋物線”,其它條件不變，仍然有：.

     此時(shí)，，，所以直線的解析式為：；直線的解析式為：；此時(shí)

解，得.解，得.