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某數學興趣小組對線段上的動點問題進行探究，已知AB=8．

問題思考：如圖1，點P為線段AB上的一個動點，分別以AP、BP為邊在同側作正方形APDC與正方形PBFE．

（1）在點P運動時，這兩個正方形面積之和是定值嗎？如果時求出；若不是，求出這兩個正方形面積之和的最小值．

（2）分別連接AD、DF、AF，AF交DP于點K，當點P運動時，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在兩個面積始終相等的三角形？請說明理由．

問題拓展：（3）如圖2，以AB為邊作正方形ABCD，動點P、Q在正方形ABCD的邊上運動，且PQ=8．若點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D的線路，向D點運動，求點P從A到D的運動過程中，PQ的中點O所經過的路徑的長．

練習冊系列答案
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如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB切小圓于P，兩圓的半徑分別為6和3，則圖中陰影部分的面積是

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|﹣|的相反數是（ ）

A．2 B． C．﹣ D．﹣2

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如果關于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0的一根為3，則另一根為_____________．

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若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是（ ）

A．矩形 B．菱形

C．對角線互相垂直的四邊形 D．對角線相等的四邊形

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，F分別在AB，AC上，CF＝CB．連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CE，連接EF．

（1）求證：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD．求∠BDC的度數．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省江陰市九年級3月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E為邊BC的中點，點P在對角線BD上移動，則PE+PC的最小值是 ．

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（本小題滿分10分）如圖1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直徑，⊙O交AC于點D，過點D的直線交BC于點E，交AB的延長線于點P，∠A=∠PDB．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）若BD=BP=，求圖中曲邊三角形（陰影部分）的周長；

（3）如圖2，點M是 的中點，連接DM，交AB于點N，若tan∠A=，求的值．

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如圖，為了測量一池塘的寬DE，在岸邊找一點C，測得CD=30m，在DC的延長線上找一點A，測得AC=5m，過點A作AB∥DE，交EC的延長線于B，測得AB=6m，則池塘的寬DE為（ ）

A．25m B．30m C．36m D．40m

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