Question

3．如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．
（1）填空：a=1，b=-2，c=-3；
（2）先化簡，再求值：5a²b-[2a²b-3（2abc-a²b）+4abc]．

Answer 1

分析 （1）長方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個長方形，根據(jù)這一特點作答；
（2）先去括號，然后再合并同類項，最后代入計算即可．

解答 解：（1）3與c是對面；a與b是對面；a與-1是對面．
∵紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，
∴a=1，b=-2，c=-3．
（2）原式=5a²b-[2a²b-6abc+3a²b+4abc]
=5a²b-2a²b+6abc-3a²b-4abc
=5a²b-2a²b-3a²b+6abc-4abc
=2abc．
當(dāng)a=1，b=-2，c=-3時，原式=2×1×（-2）×（-3）=12．

點評 本題主要考查的是正方體向?qū)γ娴奈淖郑�整式的加減，依據(jù)長方體對面的特點確定出a、b、c的值是解題的關(guān)鍵．