【題目】小王剪了兩張直角三角形紙片，進(jìn)行了如下的操作：

操作一：如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，折痕為DE．

（1）如果AC=6cm，BC=8cm，可求得△ACD的周長(zhǎng)為 ；

（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，可求得∠B的度數(shù)為 ；

操作二：如圖2，小王拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，若AC=9cm，BC=12cm，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)．

【答案】操作一（1） 14cm （2） 35° 操作二 CD=4．5

【解析】

試題：操作一利用對(duì)稱找準(zhǔn)相等的量：BD=AD，∠BAD=∠B，然后分別利用周長(zhǎng)及三角形的內(nèi)角和可求得答案；

操作二 利用折疊找著AC=AE，利用勾股定理列式求出AB，設(shè)CD=x，表示出BD，AE，在Rt△BDE中，利用勾股定理可得答案；

試題解析：操作一：

（1）由折疊的性質(zhì)可得AD=BD，∵△ACD的周長(zhǎng)=AC+CD+AD，

∴△ACD的周長(zhǎng)=AC+CD+BD=AC+BC=8+6=14（cm）；

（2）設(shè)∠CAD=4x，∠BAD=7x由題意得方程：

7x+7x+4x=90，

解之得x=5，

所以∠B=35°；

操作二：∵AC=9cm，BC=12cm，

∴AB=（cm），

根據(jù)折疊性質(zhì)可得AC=AE=9cm，

∴BE=AB-AE=6cm，

設(shè)CD=x，則BD=12-x，DE=x，

在Rt△BDE中，由題意可得方程x2+62=（12-x）2，

解之得x=4.5，

∴CD=4.5cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B′點(diǎn)，AE是折痕．

（1）試判斷B′E與DC的位置關(guān)系；并說(shuō)明理由．

（2）如果∠C=，求∠AEB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一副直角三角尺疊放如圖 1 所示，現(xiàn)將 45°的三角尺ADE 固定不動(dòng)，將含 30°的三角尺 ABC 繞頂點(diǎn) A 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（旋轉(zhuǎn)角不超過(guò) 180 度），使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖 2：當(dāng)∠BAD=15°時(shí)，BC∥DE．則∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合條件的度數(shù)為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】巴蜀中學(xué)2017春季運(yùn)動(dòng)會(huì)的開(kāi)幕式精彩紛呈，主要分為以下幾個(gè)類型：A文藝范、B動(dòng)漫潮、C學(xué)院派、D民族風(fēng)，為了解未能參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的初三學(xué)子對(duì)開(kāi)幕式類型的喜好情況，學(xué)生處在初三年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將他們喜歡的種類繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并求出“動(dòng)漫潮”所在扇形的圓心角度數(shù)．

（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“文藝范”類型的僅有2名住讀生，其余均為走讀生，初二年級(jí)欲從喜歡“文藝范”的這幾名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)去觀摩“文明禮儀大賽”視頻，用列表法或樹(shù)狀圖的方法求出所選的兩名同學(xué)都是走讀生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，三角形ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2）．

（1）將三角形ABC先沿著x軸負(fù)方向平移6個(gè)單位，再沿y軸負(fù)方向平移2個(gè)單位得到三角形A1B1C1，在圖中畫(huà)出三角形A1B1C1；

（2）分別寫(xiě)出A1，B1、C1的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線，其中是常數(shù)，該拋物線的對(duì)稱軸為直線．

（）求該拋物線的函數(shù)解析式．

（）把該拋物線沿軸向上平移多少個(gè)單位后，得到的拋物線與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為元/個(gè)的計(jì)算器，其銷售量（萬(wàn)個(gè)）與銷售價(jià)格（元/個(gè)）的變化如下表：

價(jià)格（元/個(gè)）

銷售量（萬(wàn)個(gè)）

同時(shí)，銷售過(guò)程中的其他開(kāi)支（不含造價(jià)）總計(jì)萬(wàn)元．

（）觀察并分析表中的與之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)寫(xiě)出（萬(wàn)個(gè)）與（元/個(gè)）的函數(shù)解析式．

（）求出該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤(rùn)（萬(wàn)個(gè)）與銷售價(jià)格（元/個(gè)）的函數(shù)解析式，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)凈得利潤(rùn)最大，最大值是多少？

（）該公司要求凈得利潤(rùn)不能低于萬(wàn)元，請(qǐng)寫(xiě)出銷售價(jià)格（元/個(gè)）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的員工，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件，其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元．

（1）如果購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買了多少件；

（2）如果購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過(guò)680元，求該公司有哪幾種不同的購(gòu)買方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購(gòu)買機(jī)器人來(lái)代替人工分揀．已知購(gòu)買甲型機(jī)器人1臺(tái)，乙型機(jī)器人2臺(tái)，共需14萬(wàn)元；購(gòu)買甲型機(jī)器人2臺(tái)，乙型機(jī)器人3臺(tái)，共需24萬(wàn)元．

（1）求甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元；

（2）已知甲型和乙型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計(jì)劃最多用41萬(wàn)元購(gòu)買8臺(tái)這兩種型號(hào)的機(jī)器人，則該公司該如何購(gòu)買，才能使得每小時(shí)的分揀量最大？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案