Question

如果單項(xiàng)式-

1

3

x2yt+2與3x^3py^2t的和仍是單項(xiàng)式，則p^t=

4

9

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出兩單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，得出3p=2，2t=t+2，求出p=

2

3

，t=2，代入求出即可．

解答：解：∵單項(xiàng)式-

1

3

x2yt+2與3x^3py^2t的和仍是單項(xiàng)式，
∴單項(xiàng)式-

1

3

x2yt+2與3x^3py^2t是同類項(xiàng)，
∴3p=2，2t=t+2，
∴p=

2

3

，t=2，
∴p^t=（

2

3

）²=

4

9

，
故答案為：

4

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)法則和同類項(xiàng)定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程3p=2和2t=t+2．