Question

【題目】如圖，已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，它們的對(duì)應(yīng)數(shù)分別是，其中

（1）在左側(cè)作線段，在的右側(cè)作線段（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）若點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，且，求的值

（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，是數(shù)軸上一點(diǎn)，且，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）c=-68；d=92；（3）28或

【解析】

（1）首先畫射線，在射線上截取AC＝AB，再在射線BA上截取BD＝3AB；

（2）由題意可得AC＝80，AD＝80，據(jù)此解答即可；

（3）分情況討論：①點(diǎn)N在線段CD上；②點(diǎn)N在線段CD的延長(zhǎng)線上分別進(jìn)行解答即可．

（1）解：如圖，線段為所求的線段

（2）因?yàn)?/span>

；

（3）分情況討論：

①點(diǎn)N在線段CD上，

由（2）得CD＝92（68）＝160，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為1240＝28，

∴BD＝92（28）＝120，

∵點(diǎn)M是BD的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為9260＝32，

∵CN＝4DN，

∴DN＝CD＝32，

∴點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為9232=60，

∴MN＝6032＝28；

②點(diǎn)N在線段CD的延長(zhǎng)線上，

∵CN＝4DN，

∴DN＝CD＝，

∴點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為92＋＝，

∴MN＝32＝．

故的長(zhǎng)為28或．