【題目】在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（ ）

A. （a+b）2=a2+2ab+b2

B. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

C. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

D. （a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2

【答案】C

【解析】根據(jù)兩個圖形的特征結(jié)合正方形、長方形的面積公式求解即可.

解：∵圖甲中陰影部分的面積=a2﹣b2，圖乙中陰影部分的面積=（a+b）（a﹣b），

而兩個圖形中陰影部分的面積相等，

∴陰影部分的面積=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．

故選C．

“點睛”本題主要考查了乘法的平方差公式，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握正方形、長方形的面積公式，即可完成.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某手機銷售商分別以每部進價分別為800元、670元的A、B兩種型號的手機，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

6臺

7650元

第二周

4臺

10臺

11800元

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進貨成本）

（1)求A、B兩種型號的手機的銷售單價；

（2)若手機銷售商準備再采購這兩種型號的手機共30臺，且利潤不低于4000元，求A種型號的手機至少要采購多少臺？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，點是等邊內(nèi)的任一點，連接，，．

如圖，已知，，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使與重合，得．

（）的度數(shù)是__________．

（）用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．（圖為備用圖）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1）中有四個格點A，B，C，D，以其中一點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸（水平線為橫軸），建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標軸對稱．

（1）原點是 （填字母A，B，C，D ）；

（2）若點P在3×3的正方形網(wǎng)格內(nèi)的坐標軸上，且與四個格點A，B，C，D，中的兩點能構(gòu)成面積為1的等腰直角三角形，則點P的坐標為 （寫出可能的所有點P的坐標）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中， ， ，且滿足，過作軸于．

（）求的面積．

（）在軸上是否存在點，使和的面積相等？若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由．

（）動點從點出發(fā)，以每秒的速度沿射線運動，如果在運動過程中為等腰三角形，求出點運動的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點，點P在AB上.

(1)試找出∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系并說出理由；

(2)如果點P在A，B兩點之間運動，問∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？

(3)如果點P在A，B兩點外側(cè)運動，試探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系(點P和A，B不重合).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：若∠AOD=∠BOC=60°，A、O、C三點在同一條線上，△AOB與△COD是能夠重合的圖形．求：

（1）旋轉(zhuǎn)中心；

（2）旋轉(zhuǎn)角度數(shù)；

（3）圖中經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能重合的三角形共有幾對？若A、O、C三點不共線，結(jié)論還成立嗎？為什么？

（4）求當△BOC為等腰直角三角形時的旋轉(zhuǎn)角度；

（5）若∠A=15°，則求當A、C、B在同一條線上時的旋轉(zhuǎn)角度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4 cm，AC=2 cm．

(1)在AB上取一點D（D不與A、B重合），當AD=_________cm時，△ACD∽△ABC．

(2)在AC的延長線上取一點E，當CE=________cm時，△AEB∽△ABC．此時BE與DC有怎樣的位置關(guān)系?為什么?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列語句中：

①由∠A：∠B：∠C=4：3：2可確定△ABC是銳角三角形；

②若三角形的兩邊長是3和4，且周長是偶數(shù)，則這個三角形的第三邊是3或5；

③一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點的連線互相平行；

④若一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，則這個多邊形是十二邊形．

其中正確的是_________（只要寫序號）．

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