【題目】如圖,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),B為AC上的點(diǎn),,,求證:DF∥AC.
證明:∵ (已知),∠1=∠3,∠2=∠4( ),
∴∠3=∠4(等量代換).
∴____________________( ).
∴∠C=∠ABD( ).
∵∠C=∠D( ),
∴∠D=__________( ).
∴AC∥DF( ).
【答案】對(duì)頂角相等;DB;CE;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;已知;等量代換;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.
【解析】
試題根據(jù)對(duì)頂角相等得∠2=∠4,和已知條件∠1=∠2,利用等量代換得∠1=∠4,而∠1=∠3,所以∠3=∠4,根據(jù)平行線的判定得到BD∥CE,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)有;由已知條件利用等量代換得 然后根據(jù)平行線的判定方法即可得到AC∥DF.
試題解析:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3,∠2=∠4(對(duì)頂角相等)
∴∠3=∠4(等量代換).
∴DB∥CE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴∠C=∠ABD(兩直線平行,同位角相等)
∵∠C=∠D(已知)
∴∠D=∠ABD(等量代換)
∴AC∥DF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
故答案為:對(duì)頂角相等;DB;CE;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;已知;等量代換;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小華在A處利用高為1.5米的測(cè)角儀AB測(cè)得樓EF頂部E的仰角為30°,然后前進(jìn)30米到達(dá)C處,又測(cè)得頂部E的仰角為60°,求大樓EF的高度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù) =1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報(bào)名到農(nóng)村中學(xué)支教.
(1)若從甲、乙兩校報(bào)名的教師中分別隨機(jī)選1名,則所選的2名教師性別相同的概率是 .
(2)若從報(bào)名的4名教師中隨機(jī)選2名,用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來(lái)自同一所學(xué)校的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形網(wǎng)格中(網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問題:
(1)作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1,再作出△AB1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B2C2.
(2)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)C2的坐標(biāo)為 .
(3)△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)可得到△A1B2C2, .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是(2,3).
(1)求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)作出兩個(gè)函數(shù)的草圖,利用你所作的圖形,猜想并驗(yàn)證這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)直接寫出使反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD交BC于E.
(1)求證:△ABE是等腰直角三角形;
(2)若∠CAE=15°,求證:△ABO是等邊三角形;
(3)在(2)的條件下,求∠BOE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,將AB、AD分別沿AE、AF折疊,點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處,已知BE=1,求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年春季,建陽(yáng)區(qū)某服裝商店分兩次從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)同一款服裝,數(shù)量之比是2:3,且第一、二次進(jìn)貨價(jià)分別為每件50元、40元,總共付了4400元的貨款.
(1)求第一、二次購(gòu)進(jìn)服裝的數(shù)量分別是多少件?
(2)由于該款服裝剛推出時(shí),很受歡迎,按每件70元銷售了x件;后來(lái),由于該服裝滯銷,為了及時(shí)處理庫(kù)存,緩解資金壓力,其剩余部分的按每件30元全部售完.當(dāng)x的值至少為多少時(shí),該服裝商店才不會(huì)虧本.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖示,AB∥CD,且點(diǎn)E在射線AB與CD之間,請(qǐng)說(shuō)明∠AEC=∠A+∠C的理由.
(2)現(xiàn)在如圖b示,仍有AB∥CD,但點(diǎn)E在AB與CD的上方,①請(qǐng)嘗試探索∠1,∠2,∠E三者的數(shù)量關(guān)系. ②請(qǐng)說(shuō)明理由.
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