已知二次函數(shù)y=2x2-4x-2．
（1）在所給的直角坐標系中，畫出該函數(shù)的圖象；
（2）寫出該函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標和圖象與x軸的交點坐標；
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出y＞0時，x的取值范圍．

解：（1）作出函數(shù)圖象如圖所示；

（2）∵y=2x2-4x-2=2（x2-2x+1）-4=2（x-1）2-4，
∴對稱軸為直線x=1；
頂點坐標為（1，-4）；
令y=0，則2x2-4x-2=0，
解得x1=1+，x2=1-，
∴與x軸的交點坐標為（1+，0）（1-，0）；

（3）由圖可知，x＞1+或x＜1-時y＞0．
分析：（1）分別取x=-1、0、1、2、3，求出相應的函數(shù)值，然后畫出大致圖象即可；
（2）把拋物線解析式寫成頂點式形式，然后寫出對稱軸與頂點坐標，再令y=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可得到與x軸的交點坐標；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象求出x軸上方部分的x的取值范圍．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了對稱軸、頂點坐標，與x軸的交點的求解，是基礎(chǔ)題，一定要熟練掌握并靈活運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、由于被墨水污染，一道數(shù)學題僅見如下文字：“已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（-1，0）…求證：這個二次函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對稱．”請你把被污染部分的條件補充上去，則函數(shù)解析式為
y=x2-2x-3
（只要寫出一種）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．
（1）這個二次函數(shù)的解析式為
y=x2-2x
；
（2）當x=
-1或3
時，y=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•迎江區(qū)一模）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點（-2，-2），且圖象與x軸的另一個交點到原點的距離為4，那么該二次函數(shù)的解析式為
y=
1
2
x2+2x或y=-
1
6
x2+
2
3
x
y=
1
2
x2+2x或y=-
1
6
x2+
2
3
x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-2x-8．
（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標、對稱軸及與坐標軸交點的坐標；
（2）并畫出函數(shù)的大致圖象，并求使y＞0的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3．
（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標、與坐標軸交點的坐標和對稱軸，并畫出函數(shù)的大致圖象；
（2）根據(jù)圖象回答：當x為何值時，y＞0？

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