Question

我國是水資源嚴(yán)重缺乏的國家，今年上半年長江中下游地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱災(zāi)，為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市自來水公司采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，右圖反映的毎月收取水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）小東家五月份用水9噸，應(yīng)交水費(fèi)

1

元．
（2）按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小東家四月份交水費(fèi)42元，問五月份比四月份節(jié)約用水多少噸？

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)圖象求出在用水量小于10噸時(shí)，水的單價(jià)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量就可以求出結(jié)論．
（2）求出x＞10時(shí)，函數(shù)的解析式，再將y=42代入解析式求出x的值，即可得出節(jié)約用水量．

解答：解：（1）當(dāng)用水量≤10噸時(shí)，單價(jià)為2.4元/噸，
則五月份用水9噸，應(yīng)交水費(fèi)21.6元；

（2）當(dāng)x＞10時(shí)，設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b，
由圖象得：

10k+b=24 20k+b=60

，
解得：

k=3.6 b=-12

，
即y=3.6x-12，
令y=42，則可得3.6x-12=42，
解得：x=15，
故五月份比四月份節(jié)約用水6噸．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，難度一般．