如下圖，在邊長為的正方形中剪去一個邊長為的小正方形()，把剩下的部分拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，驗證了公式__________．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如下圖所示，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面．那么水深多少？蘆葦長為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•邯鄲一模）嘗試探究：
小張在數(shù)學(xué)實踐活動中，畫了一個Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=1，AC=2，再以B為圓心，BC為半徑畫弧交AB于點D，然后以A為圓心以AD長為半徑畫弧交AC于點E，如圖，則AE=
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-1
5
-1
；此時小張發(fā)現(xiàn)AE2=AC•EC，請同學(xué)們驗證小張的發(fā)現(xiàn)是否正確．
拓展延伸：
小張利用上圖中的線段AC及點E，接著構(gòu)造AE=EF=CF，連接AF，得到下圖，試完成以下問題：
①求證△ACF∽△FCE
②求∠A的度數(shù)；
③求cos∠A

應(yīng)用遷移：
利用上面的結(jié)論，直接寫出：
①半徑為2的圓內(nèi)接正十邊形的邊長為
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-1
5
-1

②邊長為2的正五邊形的對角線的長為
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+1
5
+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖所示，正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2，正方形A3B3C3D3、…，正方形AnBnCnDn均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點A1，A2，…，An在直線y=x上，點C1，C2，…，Cn在直線y=2x上．
結(jié)論1：若正方形A1B1C1D1的邊長為1，則點B1坐標(biāo)為（2，3）；
結(jié)論2：若正方形A2B2C2D2的邊長為2，則點B2坐標(biāo)為（4，6）；
結(jié)論3：若正方形A3B3C3D3的邊長為3，
則點B3坐標(biāo)為（6，9）；
…
（1）請觀察上面結(jié)論的規(guī)律，猜想出結(jié)論n（n是正整數(shù)）；
（2）證明你猜想的結(jié)論n是正確的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇地區(qū)數(shù)學(xué)中考動態(tài)型試題－新人教 題型：059

如下圖，在邊長為2個單位長度的正方形ABCD中，點O、E分別是AD、AB的中點，點F是以點O為圓心、OE的長為半徑的圓弧與DC的交點，點P是上的動點，連結(jié)OP，并延長交直線BC于點K．

(1)當(dāng)點P從點E沿運動到點F時，點K運動了多少個單位長度？

(2)過點P作所在圓的切線，當(dāng)該切線不與BC平行時，設(shè)它與射線AB、直線BC分別交于點M、G．

①當(dāng)K與B重合時，BG∶BM的值是多少？

②在點P運動的過程中，是否存在BG∶BM＝3的情況？你若認(rèn)為存在，請求出BK的值；你若認(rèn)為不存在，試說明其中的理由．

一般地，是否存在BG∶BM＝n(n為正整數(shù))的情況？試提出你的猜想(不要求證明)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，截面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如下圖所示，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面．那么水深多少？蘆葦長為多少？

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同步練習(xí)冊答案