已知如圖，△ABC是等邊三角形，P是三角形外的一點，且∠ABP+∠ACP=180°．
求證：AP平分∠BPC．
把△APC以點A為旋轉中心順時針旋轉60°得到△ABP'
所以△APC≌△ABP'
∴∠APC=∠AP'B ,AP'=AP
∠ACP=∠ABP'
∵∠ABP+∠ACP=180°
∴∠ABP+∠ABP'=180°即P'BP為直線
又∵ AP'=AP
∠AP’B=∠APB
∴∠APB=∠APC
即AP平分∠BPC
利用旋轉構造全等三角形和等腰三角形△APP'即可
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（   ）
A．線段B．圓C．正方形D．等邊三角形

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如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是CD上一點，點F是CB延長線上一點，且DE=BF，通過觀察與思考可以知道 ∆AFB可以看作是     繞     ，順時針旋轉    得到   ∆AEF是    三角形。

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下圖中是中心對稱圖形的是 （    ）

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如圖線段AB=8，P是m上的一個動點，m∥AB,AB與m間的距離為3，PA+PB的最小值為      ．

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下列圖形中，是中心對稱圖形的是【   】

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,  D是等腰Rt△ABC內(nèi)一點,  BC是斜邊, 如果將△ABD繞點A逆時針方向旋轉到△ACD′的位置, 則∠ADD′的度數(shù)（ 　�。�
A．25°B．30°C．35°D．45°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在小正方形組成的15×15的網(wǎng)絡中，四邊形ABCD和四邊形的位置如圖所示。

⑴現(xiàn)把四邊形ABCD繞D點按順時針方向旋轉900，畫出相應的圖形；
⑵若四邊形ABCD平移后，與四邊形成軸對稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形  .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖案中，是中心對稱圖形的是……………………………（     ）

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